人教版2020年八年级下学期期中数学试题（I）卷（练习）

人教版2020年八年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 给出四个实数，2，0，-1，其中无理数是（ ）AB2C0D2 . 下列说法中，你认为正确的是（ ）A四边形具有稳定性B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是D矩形的对角线一定互相垂直3 . 下列运算错误的是（ ）ABCD4 . 小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（ ）A4mBmC4m或mD6m5 . 下列四组数据中，不是勾股数的是（ ）A3，4，5B30，40，50C0.3，0.4，0.5D5，12，136 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD7 . 如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD交边BC于点E，已知AD7，CE3，则AB的长是（ ）A7B3C3.5D48 . 如图，四边形为菱形，两点的坐标分别是，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ）ABCD209 . 要使式子有意义，字母a的取值范围是（ ）Aa-2Ba-2Ca2Da-210 . 在ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是 （ ）A42B32C42或32D37或33二、填空题11 . 若与最简二次根式能合并成一项，则a=_12 . 如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则_13 . 设点P是ABC内任意一点现给出如下结论：过点P至少存在一条直线将ABC分成周长相等的两部分；过点P至少存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；过点P至多存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分其中结论正确的是（写出所有正确结论的序号）14 . 四边形ABCD中，AB180，添加一个条件_，则使四边形ABCD成为平行四边形15 . 比较大小：5_4（填“”、“”、“”）16 . 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k若，则该等腰三角形的顶角为_度三、解答题17 . 如图，在ABC的一边AB上有一点P（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得PMN的周长最短若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；（2）若ACB=40，在（1）的条件下，求出MPN的度数18 . 如图，在边长为的正方形中，请画出以为一个顶点，另外两个顶点在正方形的边上，且含边长为的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为的边上标注数字）19 . 如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BA（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数20 . 证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小张同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，ABCD是平行四边形，AC与BD是对角线，且求证：请你补全已知和求证，并写出证明过程21 . 同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，下面我们观察：；反之，；.仿上例，求：（1）；（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.22 . 如图，在四边形中，垂足为A，连接.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若的面积为，求四边形的周长.23 . 先化简，再求值：（1），其中，.（2）先化简，再求值：，其中24 . 计算：25 . 如图，是直角三角形，（1）动手操作：利用尺规作的平分线，交于点，再以为圆心，的长为半径作（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合运用：请根据所作的图，判断与的位置关系，并证明你的结论；若