人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题C卷新版

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=-6（x+3）2+5的顶点坐标是（ ）A（3,5）B（3，-5）C（-3，5）D（-6,3）2 . 已知样本a，4，2，3，5的平均数为b，且a，b是方程x24x+3=0的两个根，则这个样本的方差是（ ）AB2C3D43 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4 . 数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳定，那么老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）.A平均数或中位数B方差或极差C众数或频率D频数或众数5 . 二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：；方程的两根分别为；若方程有四个根，则这四个根的和为.其中正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 下列命题中正确的有（ ）A长度相等的弧是等弧B相等的圆心角所对的弦相等C等边三角形的外心与内心重合D任意三点可以确定一个圆7 . 若AB是O的直径，ACB90，则点C一定在（ ）AO内BO外CO上DO内或O上8 . 将二次函数y=2x2+6x4配成顶点式为（ ）ABCD二、填空题9 . 请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_10 . 如果样本方差s2(x12)2(x22)2(x32)2(x42)2，那么这个样本的平均数为_，样本容量为_11 . 若圆锥的底面半径为3cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积为_cm212 . 在一次抽奖活动中，中奖概率是0.02，则不中奖的概率是_13 . 下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若x2=a2，则x=a；方程2x(x2)=x2的解为x=0；已知x1，x2是方程2x23x4=0的两根，则x1x2=，x1x2=2其中错误的答案序号是_14 . 如图，O中，所对的圆心角AOB120，点C在上，则ACB的度数为_.15 . 如图，在矩形纸片中，边上有一点，将纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点，则线段的长是_16 . ABC中，A=40，若点O是ABC的外心，则BOC=_；若点I是ABC的内心，则BIC=_17 . 方程mx2-4x+1=0的根是_18 . 如图，已知AB是O的直径，C、D是O上两点、且D=130，则BAC的度数是_三、解答题19 . 在同一直角坐标系中，抛物线C1：yax22x3与抛物线C2：yx2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由20 . 已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？（2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；（3）设x1，x2是这个方程的两个实根，且1+x1x2=x12+x22，求m的值21 . 如图1，抛物线yx2+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），与x轴交于另一点C（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点P是抛物线yx2+bx+c在第一象限上的点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为D，E，求四边形ODPE的周长的最大值；（3）如图2，点P是抛物线yx2+bx+c在第一象限上的点，过点P作PNx轴，垂足为N，交AB于M，连接PB，PA设点P的横坐标为t，当ABP的面积等于ABC面积的时，求t的值22 . 车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？23 . 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1k50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的24 . 如图，点A是O直径BD延长线上的一点，AC是O的切线，C为切点.ADCA(1)求证：ACBB(2)若O的半径为1，求ABC的面积.25 . 如图1，矩形ABCD的四边上分别有E、F、G、H四点，顺次连接四点得到四边形EFGH若1234，则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”（1）请在图2，图3中分别画出矩形ABCD的“反射四边形EFGH”（2）若AB4，BC8，请在图2，图3中任选其一，计算“反射四边形EFGH”的周长26 . 陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线（用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；（2）作AC的中点O；（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；（4）作直线AA则直线AB就是所要作图形你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明27 . 如图，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B（1）当x=2时，求P的半径；（2）求y关于x的函数解析式；判断此函数图象的形状；并在图中画出此函数的图象；（3）当P的半径为1时，若P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图，求co