人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个黄球，5个绿球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出的球是绿球的概率为（ ）ABCD2 . 如图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在优弧上,则APB等于（ ）A30B45C55D603 . 如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，B=30时，ACD的周长为（ ）A12B14C15D164 . 在ABC中，C=90，AC=1，AB=，则B的度数是（ ）A30B45C60D905 . 某班同学毕业时，每两名同学拥抱一次，全班共拥抱了1035 次，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ）ABCD6 . 如图所示是一个圆柱形机械零件，则它的主视图是（ ）ABCD7 . 如图，已知AB=8，以AB为斜边作RtABC，ACB=90，过点C作AB的平行线，再过点A作AB的垂线，使两线相交于点D设AC=x，DC=y，则（xy）的最大值是（ ）A2B3C2.5 D. 3.58 . 如图，正方形ABCD中，AB6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FHBC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：BFED；DFGDCG；FHBEAD；tanGEB；SBFG2.6；其中正确的个数是（ ）A2B3C4D59 . “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（ ）ABCD10 . 如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）ABCD11 . 如图，函数ykxb(k0)与y (m0)的图象交于点A(2，3)，B(6，1)，则不等式kxb的解集为（ ）ABCD二、填空题12 . 如图，在直角ABC 中，已知ACB90，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，且ADC30，BD12cm，则 AC 的长是_cm13 . 已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=6，DE/AB交BC于点A若在射线BA上存在点F，使，请写出相应的BF的长：BF_14 . 如图：已知点A、B是反比例函数y=上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且ABC满足AC=BC，ACB=90，则线段AB的长为_15 . 如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为16 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=_度17 . 将直线yxb沿y轴向下平移3个单位长度，点A(1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为_三、解答题18 . 我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线例如：图1中，ABC与ADE的对应边ABAD，ACAE，BAC+DAE180，AF是DE边的中线，则ADE就是ABC的“夹补三角形”，AF叫做ABC的“夹补中线”特例感知：（1）如图2、图3中，ABC与ADE是一对“夹补三角形”，AF是ABC的“夹补中线”；当ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：；如图3当ABC是直角三角形时，BAC90，BCa时，则AF的长是；猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明拓展应用：（3）如图4，在四边形ABCD中，DCB90，ADC150，BC2AD6，CD，若PAD是等边三角形，求证：PCD是PBA的“夹补三角形”，并求出它们的“夹补中线”的长19 . 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式；（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？20 . 用适当方法解方程：（x3）（x+1）x3.21 . 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长22 . 已知：抛物线与x轴正半轴相交于点A，点B（m，-3）为抛物线上一点，OAB的面积等于6（1）求该抛物线的表达式和点B的坐标；（2）设C为该抛物线的顶点，C的半径长为2以该抛物线对称轴上一点P为圆心，线段PO的长为半径作P，如果P与C相切，求点P的坐标23 . 如图，已知中，于，求证：.如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（4，0），点N的坐标为（3，2）,直角梯形OMNH关于原点O的中心对称图形是直角梯形OABC，（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；（1）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式（2）在直角梯形OABC中，截取BE=AF=OG=m(m0)，且E，F，G分别在线段BA，AO，OC上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的情况下，是否存在BGEF的情况，若存在，请求出相应m的值，若不存在，说明理由24 . 如图（1），在四边形ABCD中，已知ABC+ADC180，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，且BACDAE（1）求证：ACAE；（2