人教版2019-2020年度中考数学二模试卷A卷（模拟）

人教版2019-2020年度中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC是等边三角形，DEBC，若AB10，BD6，则ADE的周长为（ ）A4B30C18D122 . 若，则的值是（ ）ABCD3 . 如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CD=2BD,AE=2CE，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：AFE=60；DEAC；CE2=DFDA；AFBE=AEAC，正确的结论有（ ）ABCD4 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）AABBCCDD5 . 下列说法错误的是（ ）A|3|的相反数是3B4的倒数是C（3）（5）2D6、0、2这三个数中最小的数是06 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（ ）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）7 . 如图，将等腰直角三角形OAB放置于平面直角坐标系中，OA=AB=10，A=90，D是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作ACD=60，交OA于点C，若点C，D都在双曲线y=（k0，x0）上，则k的值为（ ）ABCD25二、填空题8 . 一种细菌半径是1.9110-5米，用小数表示为_米9 . 省运会举行射击比赛，我市射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩的平均数和方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最适合的人选是_10 . 如图，在中，点是半径为2的上一动点，点是的中点，则的最大值是_.11 . 如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_12 . 如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC 对折，B点刚好落在AD上，此时BCE=15，则BC的长为_；13 . 在一个不透明的盒子里有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计盒子中红球的个数为_14 . 若抛物线y=x2x2 与x 轴的交点坐标为（m，0），则代数式m2 m+2017 的值为_三、解答题15 . 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子，点恰好在水面中心，安装在柱子顶端处的圆形喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任意平面上，水流喷出的高度与水平距离之间的关系如图所示，建立平面直角坐标系，右边抛物线的关系式为.请完成下列问题：（1）将化为的形式，并写出喷出的水流距水平面的最大高度是多少米；（2）写出左边那条抛物线的表达式；（3）不计其他因素，若要使喷出的水流落在池内，水池的直径至少要多少米？16 . （问题提出）用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形？（问题探究）不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论（探究一）(1)用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然只能搭成一种等腰三角形所以，当n3时，m1.(2)用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形所以，当n4时，m0.(3)用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n5时，m1.(4)用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形；若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形所以，当n6时，m1.综上所述，可得表如下：n3456m1011（探究二）(1)用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形(仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在下表中)?n78910m2122(2)用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形(只需把结果填在上表中)?你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究（问题解决）用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(设n分别等于4k1，4k，4k1，4k2，其中k是正整数，把结果填在下表中)?n4k14k4k14k2m（问题应用）用2018根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余)，能搭成多少种不同的等腰三角形(写出解答过程)?17 . 一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？请用树状图说明.18 . 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，根据图中提供的信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有1200名学生，跳绳成绩为优秀的约有多少名？19 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？20 . 如图,在中, 是的中点,连接并延长交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的度数.21 . 作图题：如图，已知，（ ）求作一个角使它等于（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）22 . 计算：（1）（2）23 . 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成已知天桥高度BC4.8米，引桥水平跨度AC=8米（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比（参考：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）24 . 如图，在直径为AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边长分别为6cm和8cm，现要建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8cm，BC=6cm.（1）求ABC中AB边上的高