人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷新版

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的两根是（ ）ABCD2 . 下列说法不正确的是（ ）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B当时，一元二次方程必有一根为1C若点是线段的黄金分割点，则D的两根之和为3 . 如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BECD，则BEC的度数为（ ）A22.5B60C67.5D754 . 甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ）ABCD5 . 在 RtDABC 中， C = 90， AB = 3 ， AC = 2, 则 BC 的值（ ）ABCD6 . 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）ABC且D且7 . 下列关于矩形的表述中，错误的是（ ）A矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形B矩形的对角线把矩形分成四个直角三角形C矩形的2条对称轴把矩形分成四个矩形D矩形的2条对称轴必过矩形的对称中心8 . 方程的根为（ ）A或B或C或D或9 . 为了让某市的山更绿、水更清，2014年市委、市政府提出了确保到2016年实现全市森林覆盖率达到63%的目标，已知2014年该市森林覆盖率为60%设从2014年起森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）A60（1+2x）=63%B60（1+2x）=63C60（1+x）2=63%D60（1+x）2=6310 . 如图，将两张长为5，宽为1的矩形纸条交叉，让两个矩形对角线交点重合，且使重叠部分成为一个菱形当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度，在旋转过程中，得出所有重叠部分为菱形的四边形中，周长的最大值是（ ）A8B10C10.4D12二、填空题11 . 如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620其中合理的是_（填编号）12 . 如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于G，连接GF若A=80，则DGF的度数为_13 . 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_.14 . 如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为3，那么的面积是_15 . 已知一元二次方程x26x+c=0有一个根为2，则c=_16 . 在中，其中一个锐角为，点在直线上（不与，两点重合），当时，的长为_17 . 若关于的方程是一元二次方程，则取值范围是_18 . 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是_三、解答题19 . 已知一个包装盒的表面展开图如图（1）若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值；（2）是否存在这样的x的值，使得次包装盒的容积为1800cm3？若存在，请求出相应的x的值；若不存在，请说明理由20 . 如图，在正方形中，动点在上，垂足为，（1）求证：；（2）当点运动到的中点时（其他条件都保持不变），四边形是什么特殊四边形？请说明，理由21 . 解方程：（1）2y230；（2）（2x1）（3x+1）122 . （7分）我市举行阳光体育活动某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）八（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率23 . 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且EG平分求证：；四边形EFGH是菱形24 . 解下列方程：(1)(2x1)23(2x1)； (2)3x210x60.25 . 如图所示，已知中，.分别以三边及为直径向外作半圆，求阴影部分的面积.26 . 今年5月初某水果批发商用4.3万元购得A种水果300箱，B种水果200箱，预计5月可全部销售完这些水果.（1）若两种水果每箱的售价一样，该批发商想通过本次销售至少盈利10000元，则每箱水果菜至少卖多少元？（总利润=总销售额总成本）（2）6月份的时候，受天气的影响，两种水果的销售量比预计均下降了a%，其中B种水果保持（1）中最低售价不变，而A种水果比（1）中的最低售价下降了%，结果导致两种水果的销售总额相等，求a的值.27 . 如图，ABCD中，E是AB的中点，连结CE并延长交DA的延长线于点F求证：AFAD28 . 关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两