人教版2020年（春秋版）九年级下学期期中考试数学试题D卷

人教版2020年（春秋版）九年级下学期期中考试数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分B数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查D若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S甲21.25，S乙20.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定2 . 已知坐标原点为，点，将绕原点顺时针旋转后，的对应点的坐标是（ ）A(2,-1)B(-2,1)C(1,-2)D(-1,2)3 . 下列各式计算正确的是（ ）Aa22a33a5Baa2a3Ca6a2a3D（a2）3a54 . 如图，ABCD中，AB=13，AD=10，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则点C到AD的距离为（ ） A5B12C3D5 . 不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）ABCD6 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若BPQ的面积为20cm2，则满足条件的t的值有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D=，则AOF的度数是（ ）ABCD8 . 港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资亿元，将亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（ ）ABCD9 . 已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（ ）Ay10B5y10C1y2D0y510 . 高斯用直尺和圆规作出了正十七边形,如图, 正十七边形的中心角AOB的度数近似于（ ）A11B17C21D25二、填空题11 . 已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为_ 12 . 若点M(2，y1)，N(1，y2)，P(8，y3)在抛物线yx2 +2x上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为_13 . 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是14 . 分解因式_15 . 一个扇形的面积为，弧长为，则此扇形的圆心角度数为_16 . 当_时，代数式比代数式的值大2三、解答题17 . 计算：；解方程：18 . 某校在一次“评教评学”活动中，对老师讲课的“拖堂”现象的态度进行调查，统计数据如下表所示：项目内容人数频率内容重要，完全赞成3a适当“拖堂”可以理解b15效果不好，完全反对cd无所谓e25合计401（1）根据表中数据分别求出a、b、c、d、e的值；（2）依据调查的情况，你认为应该给老师提出一些怎样的建议？19 . 先化简，再求值：，其中20 . 如图，ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D，连接BD，半径OEBC，连接EA，EABD于点F若OD2，则BC_21 . 心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB,BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):(1)分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?22 . 数学学习小组“文化年”最近正在进行几何图形组合问题的研究，认真研读以下三个片段，并回答问题。（片断一）小文说：将一块足够大的等腰直角三角板置于一个正方形中，直角顶点与对角线交点。重合，在转动三角板的过程中我发现某些线段之间存在确定的数量关系。如图(1),若三角板两条直角边的外沿分别交正方形的边AB, BC于点M, N,则OM+ON=MB+NB；AM+CN=OA请你判断他的猜想是否正确?若正确请说明理由；若不正确请说明你认为正确的猜想并证明。（片断）小化说：将角板中个45角的预点和正方形的一个顶点重合放置，使得这个角的两条边与正方形的一组邻边有交点。如图(2),若以A为顶点的45角的两边分别交正方形的边BC、 CD于点M, N.交对角线BD于点E、F,我发现：BE2+DE2=2AE2,只要准确旋转图(2)中的一个三角形就能证明这个结论。请你在如图中画出图形并写出小化所说的具体的旋转方式：_.（片断三）小年说：将三角板的一个45角放置在正方形的外部，同时角的两边恰好经过正方形两个相邻的顶点，如图(3),设顶点为E的45角位于正方形的边AD上方，这个角的两边分别经过点B、C，连接EA, ED,那么线段EB, EC, ED也存在确定的数量关系： (EB +ED)2=2EC2，请你证明这个结论23 . 在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；卷尺；直棒EF；T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+m交y轴于点C，与抛物线y=ax2+bx交于点A（4，0）、B（-，-）（1）直线l的表达式为：_，抛物线的表达式为：_；（2）若点P是二次函数y=ax2+bx在第四象限内的图象上的一点，且2SAPB=SAOB，求AOP的面积；（3）若点Q是二次函数图象上一点，设点Q到直线l的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|d-d1|=2时，请直接写出点Q的坐标25 . 边长为整数的