工程经济学 敏感性分析练习题

精选文库 工程经济学 敏感性分析练习题 1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。 解：（1）计算IRR的目标值 NPV = 1000+（450280）（P/A，IRR，10）= 0 IRR=11.03% （2）计算I、S、C分别变化10%时，对IRR的影响。 固定其他因素，设I变动的百分比为X X=10%时：NPV = 1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10） = 0 NPV= 1100+170（P/A，IRR，10）=0 IRR=8.81% X=10%时：NPV= 1000（110%）+170（P/A，IRR，10）= 0 NPV= 990+170（P/A，IRR，10）=0 IRR=13.62% 固定其他因素，设S的变动百分比为Y Y=10%时：NPV= 1000+450（1+10%）280（P/A，IRR，10）=0 NPV= 1000+215（P/A，IRR，10）=0 IRR=17.04% Y=10%时：NPV = 1000+450（110%）280（P/A，IRR，10） NPV = 1000+125（P/A，IRR，10）= 0 IRR= 4.28% 固定其他因素，设C的变动百分比为Z Z=10%时：NPV= 1000+450280（1+10%）（P/A，IRR，10） = 1000+142（P/A，IRR，11）=0 IRR=6.94% Z=10%时：NPV = 1000+450280（110%）（P/A，IRR，10） = 1000+198（P/A，IRR，10）= 0 IRR=14.83% (3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。 计算敏感度系数SAF 可以看出不确定因素的变动对NPV的影响SCI。可以认为S是最敏感因素。 若 使NPV0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值） 令NPV = 1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0 10001000X +1706.144=0 1000X=44.48 X=4.45% 即若使NPV0, I的变动范围是X4.45%,当X=4.45%时, I的临界值为1044.5万元。 令NPV= 1000+450（1+Y）280（P/A，10%，10）=0 1000+450+450Y2806.144=0 1000+1706.144+450Y6.144=0 2764.8Y= 44.48 Y= 1.6% 即若使NPV0，S的变动范围是Y1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元 令NPV= 1000+450280（1+Z）（P/A，10%，10）=0 1000+1706.144280Z6.144=0 1720.32Z=44.48 Z=2.59% 即若使NPV0，C的变动范围是Z2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元 (4)将上述结果列表、作图 不确定性因素敏感性分析表 序号 不确定因素 变化率 （%） IRR 敏感度系数 临界点 （%） 临界值 （万元） 1 初始投资I -10 8.81 -2.01 4.45 1044.5 10 13.62 -2.35 2 销售收入S -10 17.04 5.45 -1.61 442.76 10 4.28 6.12 3 总成本C -10 6.94 -3.71 2.59 287.25 10 14.83 -3.45 可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。 一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算， 二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。 2、例:某工厂欲新建 一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C 和使用年限n 各变动10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。 解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。 列方程：NPV = 100+20（P/A，IRR，10）=0 （P/A，IRR，10）= 100/20 = 5.0 经查表，在15%和20%之间插入，得 IRR=15% +（5.0195.0）/ （5.0194.192）（2015）% =15% + 0.1% = 15.1% 2.计算各不确定因素分别在10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。 （1）设投资额 I 变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。 列方程：100（1+ x）+20（P/A，IRR，10）= 0 当x = 10%时 方程为：1000.9+20（P/A，IRR，10）= 0 即:（P/A，IRR，10）=90/20 =4.5 可得IRR=18.1% 当x = 10%时 方程为： 1001.1+20（P/A，IRR，10）= 0 即： （P/A，IRR，10）=110/20 =5.50 可得IRR=12.7 % (2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。 列方程：100+20（1+y）（P/A，IRR，10）= 0 当y = 10%时， 方程为：100+18（P/A，IRR，10）= 0 （P/A，IRR，10）=100 /18 =5.556 可得IRR=12.5% 当y = 10% 时， 方程为： 100+22（P/A，IRR，10）= 0 （P/A，IRR，10）=100 /22 =4.546 可得IRR=17.9 % （3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。 列方程100+2（P/A，IRR，10（1+z）= 0 当z = 10%时， 方程为：100+20（P/A，IRR，9）= 0 （P/A，IRR，9）=100 /20=5.0 可得IRR= 13.8% 当z = 10%时， 方程为： 100+20（P/A，IRR，11）= 0 （P/A，IRR，11）=100 /20=5.0 可得IRR=16.3% 3、计算敏感性系数 (1)初始投资I 的敏感度系数 SAFI1=（18.1-15.1）/15.1 / -0.1 = 0.1987/ -0.1 = -1.99 SAFI2= （12.7-15.1）/15.1 / 0.1 = -0.1589/ 0.1 = -1.59 (2)生产费用节约额的敏感度系数 SAFC1=1.72 SAFC2=1.85 (3)使用年限的敏感度系数 SAfn1=0.86 SAfn2=0.80 4.计算临界点和临界值 即分别求出若使项目可行（IRR12%），敏感因素I、 C、的允许变动范围。 求直线 I 与 iC 的交点： 即由方程：100（1+x）+20（P/A，IRR，10）= 0， 当IRR = iC =12%时，求出x的值。 由： 100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0 得:X=13.0% 求 C 与 iC 的交点： 解方程：100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0 得y = 11.5 % 5、将上述计算结果列表、作图。找出敏感因素 序号 不确定因素 变化率 IRR SAF 临界点 临界值 （%） （ %） （%） （万元） 1 初始投资I -10 18.1 -1.99 13 113 10 12.7 -1.5 2 生产费用节约额C -10 12.5 1.72 -11.5 17.7 10 17.9 1.85 3. 使用年限n -10 13.8 0.86 10 16.3 0.8 南通大学2007 2008 学年 第一学期 工程经济学 试卷（B）第 1 页 共 3 页 试题 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 评分人 二、简答题(每题5分,共4题,总分20分) 1、什么是资金的等值？试举例说明。 2、简述建设工程投资的构成。 3、什么是机会成本？试举例说明。 得分 得分 评分人 一、选择题（每题2分，共10题，总分20分） 1、等额分付终值利率系数为：( )。 A.(A/F，i，n) B.(A/P，i，n) C.(F/A，i，n) D.(P/A，i，n) 2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%(单利)，则到期后的本息和为( )。 A.133元 B.130元 C.330元 D.121元 3、下列费用中( )不是现金流出。 A.原材料 B.折旧 C.工资 D.管理费用 4、机会研究的主要任务是提出投资方向的( ) A依据 B建议 C可行性 D决议 5、设备的会计寿命也可以叫做（ ） A.物理寿命 B.技术寿命 C.经济寿命 D.折旧寿命 6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为( ). A净现值法 B. 内部收益率法 C. 年值法 D. 费用现值法 7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：第0年：-120万元，第16年：30万元，第710年：40万元。据此计算的静态投资回收期为( )。 A.4年 B.5年 C.6年 D.7年 8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（ ） A.半可变成本 B.可变成本 C.半固定成本 D.固定成本 9、某投资项目，当基准收益率取20%时，NPV-20万元，该项目的内部收益率(IRR)值应为：( ) A.大于20% B.小于20% C.等于20% D.无从判断 10、在价值工程中，当价值系数( )时，应优先作为改进的对象。 A.V1 B.V1 C.V1 D.V1 使用班级 工管05 出卷日期 2007年 12 月 10日 南通大学2006 2007 学年 第一学期 工程经济学 试卷（B）第2 页 共 3 页 4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系？ 得分 评分人 三、计算题（每题10分，共6题，总分60分） 1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求： (1)计算净现值；（6分） (2)作出现金流量图（4分） 2、若某人想从第二年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，按照10%的年利率计算，则她现在应存入银行多少钱？（要求有现金流量图和解题过程） 3、某通用机械设备资产原值为2500万元，折旧年限为5年，净残值率为5%。 （1）求按平均年限法的年折旧额。（3分） （2）求按年数总和法法的年折旧额。（7分） 南通大学2007 2008 学年 第一学期 工程经济学 试卷（B）第 3 页 共 3 页 4、某投资项目有三个技术可行的方案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。 方案 初始投资（万元） 年净收益（万元） 1 500 60 2 700 82 3 1000 130