人教版八年级9月学科素养阶段测试数学试题

人教版八年级9月学科素养阶段测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是合同三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1C1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1），若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180.下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）ABCD2 . 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）ABCD3 . 下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ） A10：05B20：01C20：10D10：024 . 如图，在ABC中，D，E是BC边上的两点，ADAE，BECD，12110，BAE60，则CAD的度数为（ ）A50B60C70D1105 . 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN交AC于点D，连接BD若CD=CB，A=35，则C等于（ ）A40B50C60 D.706 . 如图，在等腰中，为的中点，过点作，交于点，交于点.若，则的长为（ ）ABCD7 . 如图，已知，点在边上，点、在边上，若，则等于（ ）ABC5D48 . 点关于轴的对称点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9 . 如图，已知CF垂直平分AB于点E，ACD=70，则A的度数是（ ）A25B35C40D4510 . 下列图案是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，点、点，点P是x轴正半轴上一动点给出4个结论：线段AB的长为5；在中，若，则的面积是；使为等腰三角形的点P有3个；设点P的坐标为，则+的最小值为其中正确的结论有_12 . 如图，123456_.13 . 如图，在ABCD中，点M为CD的中点，且DC2AD，则AM与BM夹角的度数为_. 14 . 如图，点分别在正三角形的三边上，且也是正三角形.若的边长为，的边长为，则的内切圆半径为_15 . 如图，已知ABC中，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，则BCD的周长=_16 . 如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则的度数等于_17 . 一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_.18 . 如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则_19 . 已知一个等腰三角形的顶角为100，则它的底角为_20 . 如图，在中，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，则的长_.三、解答题21 . 由课本62页练习可知，三角形三条中线交于一点，并且该交点把每条中线分成1:2两部分。如图1：ABC三边中线AD，BE，CF交于O点，OA=2OD，OB=2OE，OC=2OA阅读：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”。例如图2、图3、图4中，AD，BE是ABC的中线，ADBE垂足为O，像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c. 特例探索：（1）如图2，当ABE=45，c=2时，a=_，b=_；如图3，当ABE=30，c=4时，a=_，b=_；归纳证明：（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2,b2,c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图4证明你发现的关系式.拓展应用：如图5，ABCD中，点E,F,G分别是AD ,BC,CD的中点，BEEG，AD=2，AB=3,求AF的长.如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，DPA=45（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积22 . 如图1，在平面直角坐标系中，在轴上，在轴上，.（1）求证：；（2）如图2，若点，现有一个动点从点出发，沿着轴正方向运动，连结，当为等腰三角形时，求点的坐标；（3）如图3，若，点，过作交于，求的长.23 . 在中，是直线上一点，以为一条边在右侧作，使，连接.（1）如图，当点在延长线上移动时，若，则_.（2）设，.当点在延长线上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由；当点在直线上（不与两点重合）移动时，与之间有什么数量关系？请直接写出你的结论.24 . 如图，在菱形中，G为上一点，连接并延长交的延长线于点F，交于点E，连接.（1）求证：；（2）若，求的长.25 . 如图1，在平面直角坐标系中，P（3，3），点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且PAPB（1）求证：PAPB；（2）若点A（9，0），则点B的坐标为；（3）当点B在y轴负半轴上运动时，求OAOB的值；（4）如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值26 . 如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是