（精选幻灯片）25.3圆的确定

25.3-1圆的确定,临泉汇英中学数学组闫东2012,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,要确定一个圆必须满足几个条件?,1、过一点可以作几条直线？,2、过几点可确定一条直线？,过几点可以确定一个圆呢？,经过两点只能作一条直线.,A,A,B,经过一点可以作无数条直线；,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作无数个圆,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段AB的中垂线上。,过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A,B,那么过三点可以画几个圆呢？,A,B,C,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。,（2）连接AB、AC，因为OA=OB,所以点O在边AB的上；因为OA=OC,所以点O在边AC的上。,（3）AB、AC的中垂线的交点O就是该圆的。,N,M,F,E,A,B,C,相等,垂直平分线,垂直平分线,圆心,已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：O使它经过点A、B、C,作法：1、连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？,方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。O即为所求。,A,B,C,O,已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆,A,B,C,O,）,）,）,）,）,）,）,）,经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：O是ABC的外接圆，ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,一个圆的内接三角形有几个？,一个三角形的外接圆有几个？,锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,A,B,C,过如下三点能不能做一个圆?为什么?,不在同一直线上的三点确定一个圆,某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）,植物园,动物园,人工湖,图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出任意一个圆的圆心呢？。,C,圆心,如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。,作于作于则与的交点就是圆心,因为是正三角形所以cm，所以/cos23.,1、如图，已知RtABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径。,练习一,解：设RtABC的外接圆的用心为O，连接OB,OC,OA,则OA=OB=OC所以O是斜边AB的中点。,C=900，AC=12cm，BC=5cm解得AB=13cm，OA=6.5cm故RtABC的外接圆半径为6.5cm。,如图，等腰ABC中，求外接圆的半径。,练习二,解：（1）作ADBC于D，则AD垂直平分BC。作AB的中垂线交AD于O点，连接OB,那么,OB就是ABC的外接圆的半径,（2）ADBC，AB=AC=13,