人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题D卷

人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 利用墙为一边，用长为的材料作另三边，围成一个面积为的长方形小花园，这个长方形的长和宽各是（ ）A5m，4mB8m，2.5mC10m，2mD5m，4m或8m，2.5m2 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是（ ）.A15B20C25D304 . 已知二次函数的图像如图所示，下列结论：（1）a+b+c=0（2）a-b+c0（3）abc0（4）b=-2a；其中正确的结论个数有其中正确的个数是（ ）ABCD5 . 已知一元二次方程2x25x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（ ）Ax1+x2=Bx1x2=1Cx1，x2都是有理数Dx1，x2都是正数6 . 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B可能有实数根，也可能没有C有两个相等的实数根D没有实数根7 . 抛物线y=ax24ax+4a1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x12x2，x1+x24，则下列判断正确的是（ ）AmnBmnCmnDmn8 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2022个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（ ）A5（ ）2020B5（ ）2022C5（ ）2021D5（ ）20229 . 若二次函数的图象过，则的大小关系是（ ）ABCD10 . 把方程x2x5=0，化成（x+m）2=n的形式得（ ）A（x ）2= B（x ）2= C（x ）2= D（x ）2= 二、填空题11 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；b2-4ac0；3a+c0；m为任意实数，则m（am-b）+ba；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，则x1+x2=-2，其中正确的有_（只填序号）12 . 如图，ABP是由ACD按顺时针方向旋转某一角度得到的，若BAP60，则在这一旋转过程中，旋转中心是_，旋转角度为_.13 . 若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0的常数项为0，则m的值等于_14 . 如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF.（1）ABC的面积等于_；（2）则在点E运动过程中，DF的最小值是_.15 . 如图，已知抛物线l1：y（x2）22与x轴分别交于O、A两点，将抛物线L1向上平移得到L2，过点A作ABx轴交抛物线L2于点B，如果由抛物线L1、L2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线L2的函数表达式为_16 . 某种商品两个月内从每件250元降低到了160元，平均每月降价的百分率是_三、解答题17 . 如图，抛物线与轴交于点，直线与轴交于点与轴左侧抛物线交于点，直线与轴右侧抛物线交于点.(1)求抛物线的解析式；(2)点是直线上方抛物线上一动点，求面积的最大值；(3)点是抛物线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，请直接写出以点为顶点的四边形是平行四边形时点的坐标.18 . 如图，已知二次函数的图象与x轴分别交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点A（1）求此二次函数解析式；（2）点D为抛物线的顶点，试判断BCD的形状，并说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得C+A最短？若点存在，求出点的坐标；若点不存在，请说明理由19 . 如图，ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于直线m的对称图形A1B1C1；（2）画出将ABC向下平移5个单位，再沿水平方向向左平移6个单位后，最后得到的A2B2C2；（3）画出将ABC绕点A顺时针旋转90后，所得到的图形，AB3C3；20 . 如图，二次函数yax24ax（a0）的图象与直线ykx+3交于点A（1，）、点C两点（1）求a，k的值；（2）点P在第一象限的抛物线上，其横坐标为t，连接PC、PA，设PCA的面积为S，求S关于t的函数关系式：（直接写出t的取值范围）（3）在（2）的条件下，作CEx轴于E，点P直线ykx+3下方时，连接OP、BC交于D，连接ED，当ODE90时，求t和S的值21 . 如图所示，点P是正方形ABCD内的一点，连接AP，BP，CP，将PAB绕着点B顺时针旋转90到PCB的位置若AP=2，BP=4，APB=135，求PP及PC的长22 . 已知AB是O的直径，C是圆上的点，D是优弧ABC的中点（1）若AOC100，则D的度数为，A的度数为；（2）求证：ADC2DAB23 . 若方程的两实根为、，求的值24 . 解下列方程.（1）2(1-x)2-8=0（2 ）2x2x-1=0 （公式法）(3)x2-3x+1=0(配方法) (4) （x-1）2-5（x-1）+6=025 . 某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价后共售出此种商品100件，为使两次