人教版2019年中考三模数学试题A卷

人教版2019年中考三模数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的直径，是的弦，则的度数为（ ）ABCD2 . 用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（ ）ABCD3 . 下列运算中，正确的是（ ）A3B（a2）3a6C3a2a6aD3294 . 在，3，0，这四个数中，无理数是（ ）AB3C0D5 . 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）ABCD6 . 如图，反比例函数图象经过矩形边的中点，交边于点，连接、，则的面积是（ ）ABCD7 . 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（ ）A120B130C140D1508 . 根据2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示1405万为（ ）A1405万=1.405B1405万=1.405C1405万=1.405D1405万=1.405二、填空题9 . 一元二次方程x22kx+k2k+20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.10 . 比较大小：_（填“”或“”或“=”）11 . 因式分解：xxy2=_12 . 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若ADF=20，则BEC=_13 . 二次函数yax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m20有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为_14 . 如图，在中，已知，则阴影部分扇形AOB的面积为_结果保留三、解答题15 . 如图，是等边三角形，点分别在边、上，与相交于点，垂足为. （1）求证：；（2）若，求的长.16 . 某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：（1）求y2与x之间的函数关系式？（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该地公益林的面积为多少万亩？17 . 某校学生步行到郊外春游，一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断的来回进行联络，他骑车的速度为akm/h若不计队伍的长度，如图，折线ABC，ADE分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象（1）联络员骑车的速度a=；（2）求线段AD对应的函数表达式；（3）求联络员折返后第一次与后队相遇时的时间18 . 如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q（1）求证：DCPQBP（2）若，求的值19 . 如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？20 . 为了解某校中学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%（1）x= ，a= ，b= ；（2）补全上面的条形统计图；（3）在喜爱最强大脑的学生中，有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动，请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率21 . A城市到B城市铁路里程是300千米，若旅客从A城市到B城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的1.5倍，时间相差30分钟，求高铁的速度.22 . 近几年，移动电商发展迅速，以下是2017年某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部分。请根据以上信息解答下列问题：（1）2017年10月“移动电商行业用户规模”是_亿台（结果精确到0.1亿台）；并补全条形统计图；（2）2017年1012这三个月“移动电商行业用户规模”比上个月增长台数的平均数为_亿台，若按此平均数增长，请你估计2018年1月“移动电商行业用户规模”为_亿台（结果精确到0.1亿台）；（3）2017年某电商在双十一共售出手机12000台，则C品牌手机售出的台数是_.23 . 化简求值：当2x23x10时，求(x2)2x(x5)2x8的值24 . 已知四边形ABCD是矩形(1) 如图1，对角线AC、BD相交于点O，且DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是菱形(2) 如图2，对角线AC、BD相交于点O，