人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷(检测)

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数与一次函数的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使，则的取值范围是（ ）ABCD或2 . 已知函数y，当axb时，y，则ba的最大值为（ ）A1B+1CD3 . 把抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是（ ）ABCD4 . 在每两个1之间依次多一个3中，无理数的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 无论为何实数，二次函数的图象总是过定点（ ）ABCD6 . 二次函数的图象如图所示，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 已知函数y=是二次函数，则m的值为（ ）A3B3C3D8 . 下列说法正确的是（ ）A成绩好的同学中考得是必然事件B要了解某班学生的数学学习情况适合用抽样调查C如果有一天数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D甲、乙两人射击环数的方差分别为，说明甲的射击成绩比乙稳定9 . 下列二次函数中，二次项系数是3的是（ ）Ay3x22x+5Byx23x+2Cy3x2xDyx2310 . 如图，已知二次函数y=x2+ x1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是（ ）A4 个B3个C2个D1个二、填空题11 . 已知抛物线yax2+bx+c过点A（0，3），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1x20时，（x1x2）（y1y2）0；当0x1x2时，（x1x2）（y1y2）0以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，ABC有一个内角为60，则抛物线的解析式为_12 . 函数的部分图像如图所示，则方程的解是_.13 . 已知.若，则的取值范围是_；若，且，则的取值范围是_ .14 . 抛物线与轴的交点坐标是_15 . 如图（1）是一个横截面为抛物线形拱桥，当拱顶高水面2m时，水面宽4m如图（2）所示建立在平面直角坐标系中，则抛物线的解析式是16 . 已知点（1，y1）、（2，y2）、（4，y3）都是抛物线y=2ax28ax+3（a0）图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系是_三、解答题17 . 名闻遐迩的采花毛尖明前茶，成本每厅400元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）是销售单价x（元/斤）的一次函数，且满足如下关系：x（元/斤）450500600y（斤）350300200（1）请根据表中的数据求出y与x之间的函数关系式；（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利不少于30000元，试确定销售单价x的取值范围18 . 如图，现有总长为36米的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为21米围成中间隔有一道篱笆垂直于墙的矩形花园设垂直于墙的边长，矩形花园ABCD的面积为求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围；求可围成的矩形花园ABCD的面积的最大值；直接写出：当时，x的取值或取值范围19 . 如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，轴，.点从点出发，以1cm/s的速度沿边匀速运动，点从点出发，沿线段匀速运动.点与点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点运动的时间为(s)，的面积为(cm2)，己知与之间的函数关系如图中的曲线段、线段与曲线段.（1）点的运动速度为cm/s，点的坐标为;（2）求曲线段的函数解析式;（3）当为何值时，的面积是四边形的面积的20 . 已知点A（t，1）为函数yax2+bx+4（a，b为常数，且a0）与yx图象的交点（1）求t；（2）若函数yax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，求a，b；（3）若1a2，设当x2时，函数yax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求mn的最小值21 . 为了某校七年级学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、极限挑战四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）_，_.（2）在图1中，喜爱朗读者节目所对应的扇形的圆心角度数是_度；（3）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢中国诗词大会这个节目的学生约有多少人？22 . “2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：“半程马拉松”“10公里”“迷你马拉松”小明参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是；（2）为估计本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手做如下调查：请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为；（精确到0.1）若本次参加选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少23 . 二次函数的图象如图所示，下列结论：；一元二次方程有两个不相等的实数根；当或时，上述结论中正确的是_（填上所有正确结论的序号）24 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点A（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于轴，垂足为B是否存在点Q，使以点B