（精选幻灯片）七年级数学下册_第六章《一元一次方程》

第六章一元一次方程,1,1.方程的概念,含有未知数的等式，叫做方程,方程与等式的区别：方程是含有未知数的等式；等式也可以含有未知数，也可以不含有未知数,方程是特殊的等式，但等式不一定是方程，方程中可以有多个未知数,方程必须具备两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数,1.方程的概念,2.方程的解,使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解,怎样判断一个数是不是方程的解：将所给未知数的值代入方程的左边和右边，如果左边=右边，则为方程的解；否则，不是方程的解,2.方程的解,3.等式的性质,方程变形时，两边必须同时进行完全相同的四则运算,4.一元一次方程,含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。,一元一次方程的特征：只含有一个未知数一元未知数的次数都是1一次等式两边都是整式整式方程,例:判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1（2）3x+y=2y+x(3)2x-4=0(4)s=0.5ab(5)x-4=x2,4.一元一次方程,例:是一元一次方程,则k=_,8,去分母（分子是多项式时一定要加括号）去括号（括号前是“”，去括号后括号里每一项都要改变符号）移项（未知数移到左边，数字移到右边，移项一定要改变符号）合并同类项系数化为1(左右两边同时除以字母的系数),5、解一元一次方程的基本步骤：,9,解一元一次方程的步骤归纳：,先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号。,运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,不要漏乘括号中的每一项，括号前是”-”,去括号后每一项要改变符号。,把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号,1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号,2）注意项较多时不要漏项,运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a0)的最简形式,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,10,解：,去分母，得,去括号,得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,不要忘了112,不要忘了29,不要忘了移项变号,11,5、解一元一次方程的基本步骤：,1.巧凑整数解方程：2.巧去括号解方程：3.运用拆项法解方程,12,5、解一元一次方程的基本步骤：,4.巧去分母解方程：5.巧组合解方程：6.巧解含有绝对值的方程|x2|307.利用整体思想解方程,13,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，题目问什么就设什么为未知数，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。,（1）设未知数,（2）寻找等量关系,（3）列方程,6、列一元一次方程解应用题,14,方程的变形应根据等式性质和运算法则。,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。,（4）解方程,（5）写出答案,6、列一元一次方程解应用题,15,例1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,C,D,相等关系：甲走总路程+乙走路程=230,2x,20 x,20(x+1),设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时,16,解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得,答：甲、乙的速度分别是5千米/时、6千米/时.,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42