人教版2020年九年级（下）期中数学试题A卷

人教版2020年九年级（下）期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（ ）A10000条B100000C200000条D2000000条2 . 有下列命题中：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于这条弦；弦的垂直平分线经过圆心；相等的圆周角所对的弧相等.其中正确的有（ ）A1个B3个C5个D7个3 . 如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（ ）ABCD4 . 一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-(k0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD5 . 已知x1，x2，x10的平均数是a；x11，x12，x30的平均数是b，则x1，x2，x30的平均数是（ ）ABCD6 . 怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（ ）ABCD7 . 下列说法正确的个数是（ ）所有的有理数都能用数轴上的点表示；符号不同的两个数互为相反数；有理数分为正数和负数；两数相加，和一定大于任何一个加数A0个B1个C2个D3个8 . 如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，将正方形纸片对折，折痕为展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的正切值是_.10 . 圆的一条弦把直径分成4cm和8cm两部分，并且弦和直径相交成60，那么该弦的长为_11 . 在ABC中，CAB2B，AE平分CAB，CDAB于D，AC3，AD1.下列结论:AECCAB；EFCE；ACAE；BD4；正确的是_(填序号)12 . 据报道，春节期间微信红包收发高达次，则用科学记数法表示为.13 . 如图所示，将一张长3cm，宽1cm的长方形纸片ABCD，沿对角线BD折叠，求图中AE的长是_cm.14 . 观察下列等式：=+1；=+；=+；，请用字母n表示你所发现的律：即=_。三、解答题15 . 已知正方形，点为的中点.（1）如图1，点为线段上的一点，且，延长、分别与边、交于点、.求证：；求证：.（2）如图2，在边上取一点，满足，连结交于点，连结并延长交于点，求的值.16 . 华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式；(2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？17 . 如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=，求图中阴影部分的面积18 . （本题满分5分）先化简，再求值：，其中x是方程的根19 . 有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张(1)用树状图(或列表法)表示所摸的两张牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；(2)求摸出两张牌的牌面图形一定能组合成轴对称图形的概率20 . 最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆一中学生会新闻社准备近期做一个关于“校园安全”的专刊为了解同学们对“校园安全”知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，问卷将了解程度分为（了解）、（了解很少）、（基本了解）、（不了解）四种类型，根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题： （1）这次调查中，一共调查了名学生，图中类所对应的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）为了让全校师生都能更好地关注“校园安全”，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团已知这几名同学中有四名来自初一，其中两名为男生；另外四名来自初二，其中一名为女生若要在该宣讲团中分别抽取初一、初二各一名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生来发言的概率21 . 如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AFCEAA（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B30时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由22 . 某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB，在D处测得点A、B的仰角分别为38、21，已知CD=20m，点A、B、C在一条直线上，ACDC，求宣传牌的高度AB（sin210.36，cos210.93，tan210.38，sin380.62，cos380.78，tan380.79，结果精确到1米）23 . 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗已知2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元、B两种树苗的单价分别是多少元？该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵.24 . 已知：ABC中，AB10；如图，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；如图，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1A2B2的值；如图，若点A1、A2、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行