人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试卷（I）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数yax22a2x+1的图象，则（ ）Al1为x轴，l3为y轴Bl2为x轴，l3为y轴Cl1为x轴，l4为y轴Dl2为x轴，l4为y轴2 . 因式分解结果为（ ）ABCD3 . 如图，某小区规划在一个长AD=40m，宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144m2若设通道的宽度为x（m），则根据题意所列的方程是（ ）A（40x）（262x）=1446B（402x）（26x）=1446C（402x）（26x）=1446D（40x）（262x）=14464 . 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EFBD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动连接PF，设运动时间为t（s）（0t8）设四边形APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ）ABCD5 . 二次函数y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图所示，有以下结论：c0；a+b+c0；b2-4ac0；abc0；4ac其中正确的是（ ）ABCD6 . 如图，在RtABC中，ACB=，AC=12，BC=5，CDAB于点D，那么的值是（ ）ABCD7 . 将一张宽为5cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（ ）Acm2Bcm2C25cm2Dcm28 . 下列命题中是真命题的是（ ）A对顶角互余B等腰三角形两腰上的高相等C互为补角的两个角是锐角D周长相等的两个三角形全等9 . 已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第几象限（ ）A一B二C三D四二、填空题10 . 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为_11 . 在RtABC中，C90，BC4，tanA，则AC_12 . 在等腰梯形、正五边形、平行四边形、矩形这4种图形中，任取一种图形，这个图形是中心对称图形的概率是13 . 已知，则=_.14 . 如图，点P为函数y（x0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x0）的图象交于点A，B，则AOB的面积为_15 . 下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ）16 . 如图，是的边上一点，请你添加一个条件：_，使17 . 抛物线y=2x2+4x-1向右平移_个单位，经过点P（4,5）.18 . 已知是方程xky1的解，那么k=_三、解答题19 . 如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的处观测旗杆顶部的仰角为，观测旗杆底部的仰角为，求旗杆的高度.（参考数据：,，）20 . 丹尼斯超市进了一批成本为 8 元/个的文具盒.调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价 x(元/个)的关系如图所示：(1)求这种文具盒每个星期的销售量 y(个)与它的定价 x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量 x的取值范围)；(2)每个文具盒的定价是多少元，超市每星期销售这种文具盒 (不考虑其他因素)可或得的利润为 1200 元? (3)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量小于 115 个， 且单件利润不低于 4 元(x 为整数)，当每个文具盒定价多少 元时，超市每星期利润最高?最高利润是多少?21 . 计算：（1）|5|+（3.1）0（ ）1+（2）（x2）22 . 已知关于x的一元二次方程x2+(2k3)x3k=0.(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；(2)如果方程有一个根为1，求k的值.23 . 首先，我们学习一道“最值”问题的解答：问题：已知x0，求的最小值解答：对于x0，我们有：当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值是由解答知，的最小值是.弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：（1）求的最小值（2）在直角坐标系 xOy中，一次函数的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点.求 A、 B两点的坐标；求当DOAB的面积值等于时，用b表示 k；在的条件下，求DAOB面积的最小值.24 . (1)问题发现：如图（1），和都是等腰直角三角形，点在线段上，点在线段上，请直接写出线段与的数量关系：_；（直接填写结果）(2)操作探究：如图（2），将图中的绕点顺时针旋转（ ），I小题中线段与线段的数量关系是否成立？如果不成立，说明理由，如果成立，请你结合图（2）给出的情形进行证明；(3)解决问题：将图（1）中的绕点顺时针旋转，若，在备用图中画出旋转图形，并判断以、四个点为顶点的四边形的形状.（不写证明过程）25 . 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边，AD，CD上，且，BD和EF交于点O，延长BD至点H，使得，并连接HE，HF求证：；试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形，并说明理由26 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1点的坐标及sinB1C1A1的值；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将ABC放大后的A2B2C2，并写出A2点的坐标；（3）若点D为线段BC的中点，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标27 . 某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）去皮前各菠萝的质量1011141213去皮后各菠萝的质量0607090809（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？28 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C，已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、