九年级下学期质量检测(一)数学试题

九年级下学期质量检测(一)数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . Surface平板电脑（如图）因体积小功能强备受好评，将Surface水平放置时，侧面示意图如图所示，其中点M为屏幕AB的中点，支架CM可绕点M转动，当AB的坡度i=时，B点恰好位于C点的正上方，此时一束与水平面成37的太阳光刚好经过B，D两点，已知CM长12cm，则AD的长（ ）cm（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）ABCD202 . 一个底面半径为10cm、高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（ ）A6cmB8cmC10cmD12 cm3 . 小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2b1，例如把（3，5）放入其中，就会得到32（5）1=13，现将有理数对（4，2）放入其中，则会得到（ ）A11B13C17D234 . 如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD52，则BCD等于（ ）A32B38C52D665 . 如图，割线交于、两点，且，交于，则的长为（ ）ABCD6 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，则AB的长为（ ）AB3CD7 . 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）ABCD8 . 如图，已知D为BC上一点，B=1，BAC=74，则2的度数为（ ）A37B74C84D949 . 如图是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体是下列图形中的（ ）ABCD10 . 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点(0，3)B点(1，3)C点(6，0)D点(6，1)二、填空题11 . 如图，在中，为的内切圆，点D是斜边AB的中点，则_12 . 如图，ABC中，C=90，A=30，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_.13 . 已知ABC中，C90，AC3，BC4，分别以A、C为圆心作A、C，且C与直线AB不相交，A与C相切，设A的半径为r，那么r的取值范围是_.14 . 用四张相同的直角三角形纸片(如图1),拼成一个正方形(如图2),图2中大正方形的面积为49,小正方形的面积为25,若将这四张直角三角形纸片拼成一棵大树”(如图3),则这棵大树”的周长为_15 . 如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，点D是BC边上的点，CD= 3，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，PE+PB的最小值_16 . 如图，在O中，半径OC与弦AN垂直于点D，且AB16，OC10，则CD的长是_三、解答题17 . 在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r（r1），P是圆内与圆心C不重合的点，C的“完美点”的定义如下：若直线CP与C交于点A，B，满足|PAPB|=2，则称点P为C的“完美点”，如图为C及其“完美点”P的示意图（1）当O的半径为2时，点M（，0）_O的“完美点”，点N（0，1）_O的“完美点”，点T（，）_O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；若O的“完美点”P在直线y= x上，求PO的长及点P的坐标；（2）C的圆心在直线y= x+1上，半径为2，若y轴上存在C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围18 . 阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25. (1)填空:以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:_;以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:_;(2)根据以上材料解决以下问题:如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是B上一点,连接OC,作BDOC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sinAOC=.连接EC,证明EC是B的切线;在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的P的方程;若不存在,说明理由.19 . 如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD=24m，D=90，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得ABD=31，2秒后到达C点，测得ACD=50（）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；（）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速参考数据：tan310.6，tan501.220 . 如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE2，DE6，求AD的长21 . 计算：22 . 已知如图，在平面直角坐标系中，是过格点A，B，C的圆弧，请完成下列问题：（1）用无刻度的直尺，过点B作与相切的直线l. 并写出所在的圆的圆心P坐标；（2）设切线l与x轴相交于点D，求切线DB的长度.23 . 如图分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在以下图中各画一个图形，所画图形各顶点必须在小正方形的顶点上，并且分别满足以下要求：（1）在下图中画一个以线段AB为一边的直角，且的面积为2；（2）在下图中画一个以线段AB为一边的四边形ABDE，使四边形ABDE是中心对称图形且四边形ABDE的面积为12连接AD，请直接写出线段AD的长.线段AD的长是_24 . 已知：如图，在半径为2的扇形中，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结（1）若C是半径OB中点，求的正弦值；（