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文档简介

直线的倾斜角与斜率,1,1.在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,复习回顾,2.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表示.k=tan,2,为了表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化为代数问题。,那么，我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？,约定：若没有特别说明，说“两条直线l1与l2”时，一般是指两条不重合的直线。,3,思考：l1/l2时，k1与k2满足什么关系？,例如，用斜率证明三个点共线时就需要用到这个结论.,4,例题讲解,例1.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.,解：,5,例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.,解：,A,B,C,D,6,7,垂直,由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于-1；,反之，如果它们的斜率之积等于1，那么它们互相垂直.,注意一定要有前提：两条直线都有斜率,8,例3.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.,解：,9,例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点
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