人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题C卷(练习)

人教版2020版九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA等于（ ）A4 cmB8 cmC6 cmD4 cm或8 cm2 . 方程x23x+0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax25x0Bx+10Cy2x0D2x3204 . 将抛物线向上平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ）ABCD5 . 如图，在正方形中，动点自点出发沿方向以每秒的速度运动，同时动点自点出发沿折线以每秒的速度运动，到达点时运动同时停止，设的面积为，运动时间为（秒），则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是（ ）ABCD6 . 若抛物线yx2mx的对称轴是x2.5，则关于x的方程x2mx6的解为（ ）.A2，3B2，3C1，6D1，67 . 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（ ）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边相等8 . 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，AEF是等边三角形，则AED（ ）A60B65C70D759 . 给出下列命题及函数yx，yx2，y的图象如果aa2，那么a1；如果a2a，那么1a0；如果a2a，那么0a1；如果a2a那么a1，则正确命题的序号是（ ）ABCD10 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）Ax2 +7x=1B3x+4=1C3x2 2xy5y2 =0D+x2 =0二、填空题11 . 抛物线经过点，则代数式的值为_12 . 求作一个方程，使它的解为，这个方程为_13 . 方程的根为：_.14 . 二次函数y=x24x+5的图象的顶点坐标为15 . 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2b2，根据这个规则，求方程(x -2) *1=0的解为_16 . 如图，在中，为边上的中线，过点作于点，过点作平行线，交的延长线于点，在延长线上截得，连结、若，则四边形的面积等于_三、解答题17 . 已知关于的一元二次方程（为常数）（1）当时，求此时方程的解；（2）若方程两实数根为，且满足，求实数的值18 . 某小区有一块长12米、宽6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿化地，它们的面积之和为36平方米，两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路，求小路的宽度为多少米.19 . 如图，抛物线y+bx+c与x轴交于A（4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，点D为直线AC上方抛物线上的动点，DE线段AC于点E（1）求抛物线解析式；（2）如图1，求线段DE的最大值；（3）如图2，连接CD、BC，当BOC与以C、D、E为顶点的三角形相似时，求点D的横坐标20 . （本题满分10分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证：（1）求证：ABEACD；（2）求证：四边形BCDE是矩形21 . 如图，在ABC中，ABAC，BAC90，12，CEBD交BD的延长线于点E.求证：BD2CE.22 . 童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件已知该款童装每件成本30元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件求y与x之间的函数关系式不求自变量的取值范围；当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？23 . 如图，已知平面直角坐标系中，点，为两动点，其中，连结，（1）求证：；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由已知二次函数 yax2x的图象经过点（3, 1）（1）求 a 的值；（2）判断此函数的图象与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；（3）画出这个函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准