1 同底数幂的乘法

同底数幂的乘法,1、an表示的意义是什么？其中n、a、an分别叫做什么？,an,指数,底数,幂,知识回顾：,(2)10101010可以写成_;,(3)a的底数是_,指数是_;,55555,a,1,a+b,3,-2,4,2,4,热身练习,“神州号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,104105,同底数幂相乘,式子104105的意义是什么？,思考：,104与105的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）,5,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=22222,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,合作探究,根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？,（1）（2）（3）,7,5,m+n,猜想:aman=am+n(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,尝试反馈，理解新知,例1(1)x2x5(2)107104(3)5m5n(m、n都是正整数)(4)xmx3m+1,解:(1)x2x5=x2+5=x7,(2)107104=a7+4=a11,(4)xm.x3m+1=xm+3m+1=x4m+1,(3)5m5n=5m+n,例2（1）232425,（2）y.y2.y3,=23+4+5=212,=y1+2+3=y6,准确判断下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,快速抢答：计算：,(1011),(a10),（x10）,（b8）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5bb2,（1）105106,3.计算:（1）（-a）2a4.（2）（-2）322.,【解析】（1）原式=a2a4=a6.,（2）原式=-2322=-25.,当底数互为相反数时，先化为同底数形式.,1.填空：,（1）若am=a3a4，则m=_,（2）若x4xm=x6，则m=_,（3）若xx2x3x4x5=xm，则m=_,7,2,15,变式训练,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,3.计算：（1）（a+b）2(a+b)4-(a+b)7（2）（m-n）3(m-n)4(n-m)7,原式=（a+b）2(a+b)4-(a+b)7=-(a+b)13.,原式=（m-n）3(m-n)4-(m-n)7=-(m-n)14.,【解析】,当底数为一个多项式的时候，我们可