比的基本性质教学设计

比的基本性质教学设计教学内容：人教版小学六年级上册数学教材第45 、46页内容及练习十一的第47题。教学目标：知识与技能：1、理解比的基本性质。 2、利用比的基本性质正确化简比。过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。 2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。情感态度和价值观： 1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，教学重点：理解比的基本性质。教学难点：利用比的基本性质正确化简比。教学过程：一创设情境，生成问题 复习引入： 8010=800（ ）=（ ）5 = 16（ ）3/4（ ）/ 16 = 6 /( )4 ：11=( )( )=分数（ ）除法是一种（ 运算 ），分数是一种（数 ），而比表示（ 两个量或数的一种关系 ）。问：你是根据什么来填空的？二、探索交流，解决问题 师：除法有“商不变性质”，分数有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜猜看，比有什么性质？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充）1、猜想学生4人一小组交流自己的想法，然后全班交流。板书：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。师：为什么0要除外呢？2、验证刚才同学们大胆的做出了猜想，那大家的猜想是不是正确呢？这就需要我们进行验证。你能举例证明刚才的猜想吗？学生4人小组交流，然后全班交流，说说自己的方法。（1、）利用比和除法的关系来研究：（课件出示） 68=（62）（82）=1216 6：8=（62）：（82） =12：16 68=（62）（82）=34 6：8=（62）：（82）=3：4 师：同学们认真观察这两组等式是怎样变化的？（生：被除数和除数同时乘以2或除以2，商不变。也就相当于比的前项和后项同时乘以或除以2，比值不变。）师：那么比的前项和后项同时乘以或者除以3呢？300呢3000呢 比值有怎样的变化？ 2、利用分数与除法的关系来研究 (3/4)(5/4)=(3/4)（4/5）=3/5=0.6 3/4(2/3)=1/24/5(2/3)=5/6 1/2:（5/6）=1/2（5/6）=0.6 3、初步归纳、得出结论结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ ），比值不变，问：这里所说的比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比值不变。是不是乘除什么数都可以呢？（0除外）为什么0除外？（生自由回答）4、加深理解：（课件出示比的基本性质：找出关键词）（同时 、相同的数 0除外）师：同学们，刚才我们通过大量的例子，证明了大家的猜想是正确的。比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书：比的基本性质）5、利用比的基本性质做出准确判断： 8:10 =（8+10）：（10+10） =18:20 （ ） 12:16=（126）：（16 4）= 2:4 （ ） 0.8:1=（0.810）：（110）=8:10 （ ） 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （）三、比的基本性质的应用师：利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质我们可以把分数化成最简分数，应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。知道什么是最简整数比吗？（生自由发言） 板书：最简整数比：比的前项和后项是整数，而且是互质数4 ：6= 2 ：3比的前项和后项同时除以2，前后项必须整数而且是互质数（一）导学例1、（1、）“神舟”5号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米 ，宽10 厘米 ，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？（1） 引导学生自己理解题目的意思题目是什么意思，什么是最简单的整数比？学生口答题：15 ：10= （15 5） ：(105 )= 3 ：2问;为什么要把比的前后项同时除以5，5是15和10的什么数？（最大公因数）根据是什么？结果最简单吗？你能仿照（1）小题的方法把180 ：120化成最简单的整数比吗？（2） 把下面各比化成最简单的整数比。 6/2:2/9 0.75 ：2师:仔细观察这两道题与刚才的有什么不同？（一个是分数、一个是小数）你有什么办法把这两道题化成最简单的整数比？把你的想法写在纸上。学生练习师巡视选出有代表性的同学板书为什么要同时乘以18和100？目的是什么？（化为整数）结果是否最简？小结：如何把分数比和小数比化成最简整数比？板书：先化整 再化简还有其他的方法吗？如果分数出现乘以倒数的情况也是对的。用求比值的方法求出，再写出比的形式。（二）归纳化简比的方法（1）整数比-比的前项和后项都除以他们的最大公因数。（2）小数比-比的前项和后项都扩大相同的倍数-化成整数比-最简比。（3）分数比-比的前项和后项都乘以分母的最小公倍数-化成整数比-最简比。（三）区分比值和化简比：求比值是用比的前项除以后项，化简比是根据比的基本性质进行变化的。比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。四、巩固练习 内化提高1、P46“做一做” 2、我会填：把4 ：0.25的后项扩大100倍，要是比值不变，前项也应（ ）这是根据（ ）妈妈3/5小时走了3千米，路程和时间的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。水结成冰，体积增加1/11，水与冰的体积之比是（ ）：（ ）。3 ：（ ）= 15 /（ ）=（ ）：33= 3 /113、判断： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（） 把2：（1/4）化简后的结果是8:1。（） 三年二班男生占全班人数的3/5，则男生人数、女生人数的比就是3：5 （ ）4、猴王分桃的故事同学们都知道猴子最喜欢吃桃子，下面就来看一看猴王分桃的故事：猴王管辖的猴群分为三组，一组有4只猴子，分得3个桃子，二组有8只猴子分得6个桃子，三组有12只猴子，分得9个桃子。请问猴王分配公平吗？请思考：每只猴子分得几个桃子？桃与猴子的比怎样？比值是多少？五、课堂小结 反思提升 通过这节课的学习，你