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老师们:同学们:,下午好!,乘法公式平方差公式,观察下列多项式,并进行计算,你能发现什么规律?,(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4,(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1,(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,你能用文字语言描述此公式吗?,归纳,(a+b)(a-b)=a2-b2,符号相同,符号相反,用符号相同数的平方减符号相反的数的平方。,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形(如图甲),然后将其裁成两个矩形(如图乙),通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,快乐学习1:运用平方差公式计算,(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2,(1)(x+2)(x-2)=x2-2,课堂练习,利用平方差公式计算:,(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).,下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是():(1)(x+1)(1+x);(2)(a+b)(ba);(3)(a+b)(ab);(4)(x2y)(x+y2);(5)(ab)(ab)(6)(c2d2)(d2+c2).,知识应用,快乐学习2:计算,10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1,2.利用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(3+2a)(3)(2x2y)(2x2+y)(4)5149(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),课堂练习,试一试:,(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,算一算:(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y)x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:(_+_)(_-_)=-9,大显身手,5x2-2y2,-3x+49,20041996=(2000+4)(2000-4)=20002-42=4000000-16=3999984,成功体验,大家谈收获,(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数
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