数学初中二年级苏教版上册 整数指数幂 零次幂和负整数指数幂_第1页
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文档简介

,1.3整数指数幂,第1章分式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上(XJ)教学课件,1.3.2零次幂和负整数指数幂,1.理解零次幂和负整数指数幂的意义,并能进行负整数指数幂的运算;(重点,难点)2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.(重点),学习目标,同底数幂相除,底数不变,指数相减.即,问题同底数幂的除法法则是什么?,导入新课,回顾与思考,若mn时同底数幂的除法怎么计算呢?该法则还适用吗?,根据分式的基本性质,如果a0,m是正整数,那么等于多少?,讲授新课,问题引导,如果把公式(a0,m,n都是正整数,且mn)推广到m=n的情形,那么就会有这启发我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.,总结归纳,例1:已知(3x2)0有意义,则x应满足的条件是_,解析:根据零次幂的意义可知:(3x2)0有意义,则3x20,.,方法总结:零次幂有意义的条件是底数不等于0,所以解决有关零次幂的意义类型的题目时,可列出关于底数不等于0的式子求解即可,典例精析,例2:若(x1)x11,求x的值,解:当x10,即x1时,原式(2)01;当x11,即x2时,原式131;x11,即x0,011不是偶数故舍去故x1或2.,方法总结:乘方的结果为1,可分为三种情况:不为零的数的零次幂等于1;1的任何次幂都等于1;1的偶次幂等于1.即在底数不等于0的情况下考虑指数等于0;考虑底数等于1或1.,问题:计算:a3a5=?(a0),解:,思考:再假设正整数指数幂的运算性质aman=am-n(a0,m,n是正整数,mn)中的mn这个条件去掉可行吗?上述的问题就变为a3a5=a3-5=a-2.即,由于因此,特别地,,总结归纳,如果在公式中m=0,那么就会有,例3计算:,解:,典例精析,例4,AabcBacbCcabDbca,B,方法总结:关键是理解负整数指数幂的意义,依次计算出结果当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数,例5把下列各式写成分式的形式:,解:,科学记数法:绝对值大于10的数记成a10n的形式,其中1a10,n是正整数.,忆一忆:,例如,864000可以写成.,怎样把0.0000864用科学记数法表示?,8.64105,想一想:,探一探:,因为,所以,0.0000864=8.640.00001=8.6410-5.,类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a10-n的形式,其中n是正整数,1a10.,算一算:102=_;104=_;108=_.,议一议:指数与运算结果的0的个数有什么关系?,一般地,10的-n次幂,在1前面有_个0.,想一想:1021的小数点后的位数是几位?1前面有几个零?,0.01,0.0001,0.00000001,通过上面的探索,你发现了什么?,n,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法:,即利用10的负整数次幂,把一个绝对值小于1的数表示成a10-n的形式,其中n是正整数,1|a|10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数.(特别注意:包括小数点前面这个零),知识要点,例6用小数表示下列各数:(1)2107;(2)3.6103;(3)7.08103;(4)2.17101.,解析:小数点向左移动相应的位数即可,解:(1)21070.0000002;(2)3.61030.0036;(3)7.081030.00708;(4)2.171010.217.,1.用科学记数法表示:(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;2.用科学记数法填空:(1)1s是1s的1000000倍,则1s_s;(2)1mg_kg;(3)1m_m;(4)1nm_m;(5)1cm2_m2;(6)1ml_m3.,练一练,3.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项,已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学记数法表示为_.,1.510-6,1.计算:,1,1,64,当堂练习,2.把下列各式写成分式的形式:,3.用小数表示5.610-4.,解:原式=5.60.0001=0.00056.,4.比较大小:(1)3.01104_9.5103(2)3.01104_3.10104,5.用科学记数法把0.000009405表示成9.40510n,那么n=.,-6,6.计算:22()2(2016)0.,解

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