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文档简介
11.1与三角形有关的角(2),旧知回顾,1.三角形的内角和定理的内容,2、在ABC中,(1)若C=90,A=30,则B=;,65,60,(2)若A=50,B=C,则B=.,旧知回顾,3、在中,若:,则,,.,40,60,80,D,定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角,画图并思考:,画一个ABC,你能画出它的所有外角来吗?请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢?,归纳:,每一个三角形都有个外角,每一个顶点处的外角都有个,这两个外角是对顶角,(1),(2),(3),判断下列图中是否为的外角?,(4),练一练,如图(1)是哪个三角形的外角?,(),()和,(2)是哪个三角形的外角?,练一练,三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系?,数量关系:三角形的一个外角与它相邻内角的和是180,位置关系:外角与它相邻的内角互为邻补角。,三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系?,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,思考:如何说明ACD=B+A,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,思考:如何说明ACD=B+A,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,D,ACD+ACB=180,A+B+ACB=180,所以,A+B=ACD,解:,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,ACD是ABC的一个外角,ACD=B+A,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补;,三角形的外角与内角的关系:,1、说出下列各图中1的度数。,1=90,1=95,1=85,1=80,2=40,巩固练习,例题讲解,3,2,1,A,B,C,结论:三角形的外角和等于360,1+4=180,2+5=180,3+6=1801+4+2+5+3+6=5404+5+6=1801+2+3=360,2,如图,在ABC的每个顶点处各取一个外角1、2、3,你能求出123的度数吗?,练一练,1、如图,D是ABC的BC边上一点,BBAD,ADC0,BAC=70.求:(1)B的度数;(2)C的度数.,练一练,A,D,E,C,F,B,N,P,M,2、如图,ABBDEF的度数.,A+B=1,C+D=2,E+F=3A+B+C+D+E+F=1+2+31+2+3=360A+B+C+D+E+F=360,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补;,(二)三角形的外角与内角的关系:,(三)三角形的外角和为
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