冀人版七年级上学期期中数学试题(模拟)

冀人版七年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（ ）Ax（2x3）Bx（2x+3）C12x3D12x+32 . 从3，2，-1，-4，-5中任取两个数相乘，若所得的积中最大值是，最小值是，则的值为（ ）ABCD3 . 长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x-y，则长方形的周长是 （ ）A7x+yB7x+3yC14x+2yD14x+6y4 . 下列算式中，正确的是（ ）A2x+2y=4xyB2a2+2a3=2a5C4a2-3a2=1D-2ba2+a2b=a2-b25 . 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A（5）和5B2和C|0.31|和0.3D（+6）和+（6）6 . 如果a、b互为相反数，且b0，则式子a+b，|a|b|的值分别为（ ）A0，1，2B1，0，1C1，1，0D0，1，07 . 某商场的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，则d%可用p表示为（ ）ABpCD8 . 在七（1）班“2019庆元旦迎新年”联欢会上，数学老师带同学一起玩找“个位数字”游戏：老师给出一个自然数，学生按如下要求计算：第一步：记得的运算结果为，找到的个位数字；第二步：记得的运算结果为，找到的个位数字；第三步：记得的运算结果为，找到的个位数字；以此类推，则的值是（ ）A2B-4C0D69 . 中国载人航天飞船“神舟六号”在太空飞行了约325万km，完满完成任务则“325万km”用科学记数法表示为（ ）A3.25102kmB32.5104 kmC3.25106 kmD3.25106 m二、填空题10 . 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与5的差，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是_.11 . 如果规定符号“”的意义为，则的值是_12 . 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有的个数为_13 . 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）地区类别首小时内首小时外一类2.5元/15分钟3.75元/15分钟二类1.5元/15分钟2.25元/15分钟三类0.5元/15分钟0.75元/15分钟如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是_（填“一类、二类、三类”中的一个）14 . 当x=3时，代数式x2+2x-1的值为_15 . 的倒数是16 . 纽约与北京的时差为小时，北京时间是中国教师节那天的，纽约时间是_三、解答题17 . 某食品厂上周日生产100袋食品，下表是这周的生产情况（注：用正数记生产袋数比前一日上升数，用负数记生产袋数比前一日下降数）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5-1-7+11-9+5+9(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋？(2)根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋？最低是多少袋？(3)已知这周生产的所有食品成本3000元，现规定本周食品售价为每袋5元，在卖出所有袋数时，需收取成交额10%的交易税，则食品厂这周的收益情况如何？18 . 已知，先化简再求代数式4x2y6xy2（4xy2）x2y+1的值19 . （1）416（2） （2）20 . 问题提出：有n个环环相扣的圆环形成一串线型链条，当只断开其中的k（kn）个环，要求第一次取走一个环，以后每次都只能比前一次多得一个环，则最多能得到的环数n是多少呢？问题探究：为了找出n与k之间的关系，我们运用一般问题特殊化的方法，从特殊到一般，归纳出解决问题的方法.探究一：k=1，即断开链条其中的1个环，最多能得到几个环呢？当n=1,2,3时，断开任何一个环，都能满足要求，分次取走；当n=4时，断开第二个环，如图，第一次取走1环；第二次退回1环换取2环，得2个环；第三次再取回1环，得3个环；第四次再取另1环，得4个环，按要求分4次取走当n=5，6，7时，如图，图，图方式断开，可以用类似上面的方法，按要求分5,6,7次取走当n=8时，如图，无论断开哪个环，都不可能按要求分次取走所以，当断开1个环时，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成3部分，分别是1环、2环和4环，最多能得到7个环即当k=1时，最多能得到的环数n=1+2+4=1+23=1+2（22-1）=7.探究二：k=2，即断开链条其中的2个环，最多能得到几个环呢？从得到更多环数的角度考虑，按图方式断开，把链条分成5部分，按照类似探究一的方法，按要求分1,2，23次取走所以，当断开2个环时，把链条分成5部分，分别是1环、1环、3环、6环、12环，最多能得到23个环即当k=2时，最多能得到的环数n=1+1+3+6+12=2+37=2+3（23-1）=23.探究三：k=3，即断开链条其中的3个环，最多能得到几个环呢？从得到更多环数的角度考虑，按图方式断开，把链条分成7部分，按照类似前面探究的方法，按要求分1,2，63次取走所以，当断开3个环时，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成7部分，分别是1环、1环、1环、4环、8环、16环、32环，最多能得到63个环即当k=3时，最多能得到的环数n=1+1+1+4+8+16+32=3+415=3+4（24-1）=63.探究四：k=4，即断开链条其中的4个环，最多能得到几个环呢？按照类似前面探究的方法，当断开4个环时，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成部分，分别为，最多能得到的环数n=请画出如图的示意图模型建立：有n个环环相扣的圆环形成一串线型链条，断开其中的k（kn）个环，从得到更多环数的角度考虑，把链条分成部分，分别是：1、1、11、k+1、，最多能得到的环数n =实际应用：一天一位财主对雇工说：“你给我做两年的工，我每天付给你一个银环不过，我用一串环环相扣的线型银链付你工钱，但你最多只能断开银链中的6个环如果你无法做到每天取走一个环，那么你就得不到这两年的工钱，如果银链还