人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷新编

人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A开口向上B与轴只有一个交点C对称轴是直线D当时，随的增大而增大2 . 如图所示支架（支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度）的主视图是（ ）AABBCCDD3 . 如果某个斜坡的坡度是，那么这个斜坡的坡角为（ ）A30B45C60D904 . 如图，,，如果，则的长是（ ）ABCD5 . 如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30B40C50D606 . 对于函数y，下列说法错误的是（ ）A它的图像分布在第一、三象限B它的图像与直线yx无交点C当x0时，y的值随x的增大而增大D当x0时，y的值随x的增大而减小7 . 已知一个二次函数y=ax2（a0）的图象经过（2，6），则下列点中不在该函数的图象上的是（ ）A（2，6）B（1，1.5）C（-1，1.5）D（2，8）8 . 用配方法解方程，配方后可得ABCD9 . 下列事件中是必然事件的是（ ）A从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B小丹骑自行车上学，轮胎被钉子扎坏C小红期末考试数学成绩得满分D画一个三角形，其内角和是18010 . 一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）sincos+cossin；sin（）sincoscossin例如sin90sin（60+30）sin60cos30+cos60sin301类似地，可以求得sin15的值是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知中，点是中点，点是直线上一点，若以、为顶点的三角形与相似，则的长度为_12 . 设a、b为x2+x2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=_13 . 若为锐角，则0_sin_1；0_cos_114 . 如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表示)15 . 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位的抛物线表达式为_.三、解答题16 . 如图所示，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1）参考数据：1.414，1.73217 . 抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点A（1）如图1，若A（1，0），B（3，0）， 求抛物线的解析式； P为抛物线上一点，连接AC，PC，若PCO=3ACO，求点P的横坐标；（2）如图2，D为x轴下方抛物线上一点，连DA，DB，若BDA+2BAD=90，求点D的纵坐标.18 . 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为120元，为了扩大销售，尽快减少库存，超市准备适当降价，据测算，若每箱降价2元，则每天多售出4箱（1）如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应该降价多少元？（2）每天销售该饮料获利能达到14500元吗？若能，则每箱应该降价多少？若不能，请说明理由（3）要使每天销售饮料获利最大，每箱应该降价多少元？最大获利是多少？19 . 如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌当太阳光线与水平线成60角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高（结果不取近似值）20 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，求cosEFC的值21 . 如图，点A（2，2）在双曲线y1=（x0）上，点C在双曲线y2=（x0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上（1）求k的值；（2）求证：BCEABF；（3）求直线BD的解析式22 . 解下列方程：（1）x27x-18=0 （2）3x(x2）=2(2x）23 . 为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C（1）小明将垃圾分装在三个袋中，任意投放，用画树状图或列表的方法求把三个袋子都放错位置的概率是多少？（2）某学习小组为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如表（单位：吨）：ABCa401010b3243c226调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占10%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生200吨生活垃圾假设该