浙教版八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.1矩形

浙教版八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.1矩形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形ABCD中，AFBD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（ ）A2对B3对C4对D5对2 . 如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）A2015B3019.5C3018D30243 . 若点A(2，4)在函数ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）A(1，2)B(2，1)C(1，2)D(2，4)4 . 如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（ ）ABCD55 . 在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）设OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）ABCD6 . 如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（ ）A8B9C10D27 . 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分B两组对角相等C对角线相等D两组对边相等8 . 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，则CF等于（ ）A1B2CD9 . 如图，在矩形ABCD中，AD+8，点E在边AD上，连BE，BD平分EBC，则线段AE的长是（ ）A2B3C4D5二、填空题10 . 如图，四边形是长方形，于点，交于点，则的度数为_11 . 如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则FAC_度，FCA_度12 . 如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当BPQ是等腰三角形时，AP的长为_.13 . 如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于，若，的面积为5，则_.14 . 如图，中，将绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则的面积为_.15 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，O与边BC，CD相切，现有一条过点B的直线与O相切于点E，连接BE，ABE恰为等边三角形，则O的半径为.三、解答题16 . 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B的坐标为（n，2），点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BAD沿BD翻折，点A刚好落在BC边上的F处，BD、EF交于点P（1）直接写出点E、F的坐标；（2）若OD=1，求P点的坐标；（3）动点Q从P点出发，依次经过F，y轴上的点M，x轴上的点N，然后返回到P点：若要使Q点运动一周的路径最短，试确定M、N的位置；若n=3，求最短路径的四边形PFMN的周长17 . 已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（点M与点A、点D不重合）（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明BMC=90；（2）如图2，当a=2，b=5，求点M运动到什么位置时，BMC=90；（3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N从点C出发沿边CMB运动，且点M、点N的出发时间与运动速度都相同，过点N作AD和垂线交AD于点H，当MNH与MBC相似时，求MH的长18 . 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点（1）求证：BGFFHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积19 . 如图，矩形中，点在上，连接点在直线上，交于点（1）求证：是等腰三角形；（2）求证：；（3）当为中点时，求的长20 . 如图，矩形中，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接（1）求证：；（2）求证：是等腰三角形21 . 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQCP交AD边于点Q，连接CQ（1）当CDQCPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MDMP，求AQ的长22 . 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CEAC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BFDF23 . 在平面直角坐标系xOy中，图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形G的投影比如图1，矩形ABCD为DEF的投影矩形，其投影比（1）如图2，若点A（1，3），B（3，5），则OAB投影比k的值为（2）已知点C（4，0），在函数y=2x4（其中x2）的图象上有一点D，若OCD的投影比k=2，求点D的坐标（3）已知点E（3，2），在直线y=x+1上有一点F（5，a）和一动点P，若PEF的投影比1k2，则点P的横坐标m的取值范围（直接写出答案）24 . 如图，矩形ABCD