人教版九年级第一次月考数学试卷

人教版九年级第一次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）A矩形B平行四边形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形2 . 下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）AB；C(y-1)(y+2)=0；Dy=2x-3；3 . 一元二次方程的解是（ ）ABCD4 . 在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则EAF等于（ ）A75B45C60D305 . 对于一元二次方程，下列说法：若，则方程必有一根为；若是方程的一个根，则一定有成立；若，则方程一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个ABCD6 . 已知点P（1，3），将线段OP绕原点O按顺时针方向旋转90得到线段OP，则点P的坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（3，1）D（3，1）7 . 如图，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使PBQ的面积为15cm2的是（ ）A2秒钟B3秒钟C4秒钟D5秒钟8 . 某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为，则可列方程（ ）ABCD9 . 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面点数大于4的概率是（ ）ABCD10 . 在四边形中，对角线，相交于点，添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，将边长为cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段MN的长是_cm 12 . 某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价_元13 . 在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FHAE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则CHF的面积是_cm214 . 某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元.若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_.15 . 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_三、解答题16 . 某淘宝网店销售台灯，成本为每个元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为元时，平均每月售出个；若售价每上涨元，其月销售量就减少个，若售价每下降元，其月销售量就增加个（1）若售价上涨元，每月能售出_个台灯（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，求每个台灯的售价（3）在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，直接写出每个台灯的售价17 . “食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数18 . 如图，中，平分交于点，在上截取，过点作交于点求证：四边形是菱形；如图，中，平分的外角交的延长线于点，在的延长线上截取，过点作交的延长线于点四边形还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由19 . 投资8000元围成一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造，墙长35m，平行于墙的边的费用为100元/m，垂直于墙的边的费用为250元/m，设平行的墙的边长为xm（1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若菜园面积为300m2，求x的值；（3）求菜园的最大面积20 . 如图，平分交于点，于点，交于点，连接，求证：四边形是菱形21 . 解方程：（1）（2）（4）22 . 如图，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF（1）求证：D是BC的中点（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形，并说明理由23 . (1)已知x满足x2-4x-2=0，求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值；(2)如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DEAB