人教版九年级下学期数学期中试题

人教版九年级下学期数学期中试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）ABCD2 . 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（ ）ABCD23 . 如图，ABC是等边三角形，AB=4，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90，得到线段EF，当点D运动时，则AF的最小值为（ ）A2BCD4 . 一元二次方程和所有实数根的乘积等于（ ）A-8B-4C8D45 . 下面四个应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 已知二次函数 y=4x2+4x-1，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当x取时的函数值为（ ）A-1B-2C2D17 . 关于x的一元二次方程x23x+m0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）AmBmCmDm8 . 如图，是等边内一点，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点逆时针旋转得到；点与的距离为；四边形的面积为；其中正确的结论是（ ）ABCD9 . 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ）ABCD10 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点（0，2），与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，且1x10，1x22，下列结论正确的是（ ）Aa0B5a+b+2c0C2a+b0D4ac+8ab2二、填空题11 . 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_12 . 若(x2y21)24，则x2y2_13 . 若是方程的一个根，则_14 . 如图，是由绕点顺时针旋转50后等到的图形，若点恰好落在上，且的度数为130，则的度数是_15 . 如图，将ABC绕点A旋转到ADE ，BAC=75，DAC=25，则CAE=_16 . 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为，拱顶距水面，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为_17 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上 （1）b =_，c =_，点B的坐标为_；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标18 . 方程x2+3x6=0与x26x+3=0所有根的乘积等于三、解答题19 . 关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根大于3，求的取值范围20 . 如图，点D为O上一点，点C在直径AB的延长线上，且CDBCAD，过点A作O的切线，交CD的延长线于点A（1）判定直线CD与O的位置关系，并说明你的理由；（2）若CB4，CD8，求圆的半径求ED的长21 . 如图1，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）如图2，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长；并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？（3）如图3，连接AC，在x轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由22 . 在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，点的坐标，点的坐标，如图，另有一点从点出发，沿着运动，到点停止（ ）当在上时，_（ ）点在运动过程中，直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标（ ）将图中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转，如图，求出此时点、的坐标?23 . 已知关于的二次函数的图像与轴有两个交点.(1)求的取值范围.(2)若为正整数，求抛物线与轴交点的坐标.24 . 解方程(1)x2x120(2) 2x2-3x+2=025 . 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，这台及其每天产生的次品数（千件）与这台机器的日产量（千件）（生产条件要求的整数）之间满足关系：已知这台机器每生产千件合格的元件可以盈利千元，但每产生千件次品将亏损千元（利润盈利-亏损），试写出该工厂每天生产这种元件所获利润为千元，