人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷（模拟）

人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线yax2+bx+c，经过A（4，9），B（12，9）两点，那么它的对称轴是（ ）A直线x7B直线x8C直线x9D无法确定2 . 抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法：x10123y02204抛物线与y轴的交点为(0，2)；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线经过点(2，4)；在对称轴右侧，y随x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（ ）ABCD4 . 某企业2018年的产值是250万元，要使2020年的产值达到360万元，设该企业这两年的年平均增长率为x，根据题意可列方程，则下列方程正确的是（ ）A250x2360B250(12x)360C250(1x2)360D250(1x)23605 . 若关于x的一元二次方程x23x+m0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）AmBmCmDm6 . 下列标志中不是中心对称图形的是（ ）A中国移动B中国银行C中国人民银行D方正集团7 . 若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是A-1B-3C1D38 . 如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB（ ）A1B12C2D19 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为(1，0)则下面的四个结论：2a+b=0；4a+2b+c0 B点坐标为（4，0）；当x1时，y0其中正确的是ABCD10 . 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知一元二次方程的两根分别是和，则这个一元二次方程可以是_12 . 如图，在长方形ABCD中，AB2，BC1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.ABCD13 . 若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称ABC为“抛物三角形”特别地，当mnc0时，称ABC为“正抛物三角形”；当mnc0时，称ABC为“倒抛物三角形”若ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件_、_；若ABC为“正抛物三角形”，此时ABC及其关于x轴的轴对称图形恰好构成了一个含60角的菱形，则a、c应满足的关系为_14 . 在数4，3，2，1，0，1，2，3，4中是方程x2+x120的根有_15 . 如图所示，一只蚂蚁沿边长的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的路程最短为_.三、解答题16 . （1）利用网格线画图：过点A画AMAC将ABC绕点A旋转180，画出旋转后的图形（要在图中标出相关的点保留画图痕迹）（2）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示17 . 已知x1，x2是关于x的方程x2kx+5（k5）0的两个正实数根，且满足2x1+x27，求实数k的值18 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（0，3），B（6，3），C（6，0），抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点A（1）求c的值；（2）若a=1，且抛物线与矩形有且只有三个交点，A，D，E，求ADE的面积S的最大值19 . 如图，是小明的作用，请你认真阅读，解答下列问题：解方程：.小明同学解答如下：（1）小明的作业从第步开始出现错误；（2）请给出正确的解答过程.20 . 某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元（1）用含x的代数式表示：每件商品的销售价为元，每件商品的利润为元，每周的商品销售量为件；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大利润是多少？21 . 用配方法把二次函数y=2x2+6x+4化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标22 . 如图，点、是四边形各边的中点，、是对角线，求证：四边形是平行四边形.23 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx-1经过点A（-2，1）和点B（-1，-1），抛物线C2：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M（1）求抛物线C1的表达式；（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；（3）当AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点K，连接KN，在平面内有