人教版2019-2020学年九年级下学期期中数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校九年级班全体学生体能测试成绩统计如下表总分40分：成绩分34353637383940人数人2566876根据上表中的信息判断，体能测试成绩的众数和中位数分别是A40，37B38，36C38，37D38，382 . 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点、的坐标分别为连接得到现将绕原点顺时针旋转得到，则对应点的坐标为（ ）A(4,0)B(0,4)C(-4,0)D(0,-4)3 . 的倒数等于（ ）A3B3CD4 . 下列四个几何体中，主视图为矩形的是（ ）ABCD5 . 如图，ABDE，FGBC于F，CDE40，则FGA的度数为（ ）A40B50C130D1406 . 下列计算正确的是（ ）ABCD7 . 如图在ABC中A60，BMAC于点M，CNAC于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PMPN；PMN为等边三角形；当ABC45时，BNBC，其中正确的是（ ）ABCD8 . 如图，点，在圆上，则的度数是（ ）ABCD9 . 如图，双曲线（x0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且ACAB于点C，则平行四边形ABCO的面积是（ ）ABC3D610 . 如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值其中一定成立的是ABCD二、填空题11 . 定义：f （a，b）（b，a ），g（m，n）（m，n ）例如f （2，3）（3，2 ），g（1，4）（1，4），则g（f（5，6）_12 . 因式分解： =_13 . 一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为_14 . 已知m是方程x23x10的一个根，则代数式2m26m7的值等于_15 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD，ABD30，ABBD，则ADC等于_16 . 如图，已知在RtABC中，A90，AB3，BC5，分别以RtABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_三、解答题17 . 如图，在RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm点P从B出发，沿BC方向，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从A出发，沿AB方向，以2cm/s的速度向点B运动；若两点同时出发，当其中一点到达端点时，两点同时停止运动，设运动时间为t（s）（t0），BPQ的面积为S（cm2）（1）t2秒时，则点P到AB的距离是cm，Scm2；（2）t为何值时，PQAB；（3）t为何值时，BPQ是以BP为底边的等腰三角形；（4）求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值18 . 如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为，交的延长线于点求证：为的切线；猜想线段、之间的数量关系，并证明你的猜想； 若，求线段的长19 . 甲乙二人在环形场地上从A点同时同向匀速跑路，甲速是乙的倍，分钟后两个首次相遇，此时乙还需跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形跑道长.20 . 若，且有种运算，根据上述运算解方程21 . 先化简再求值:，其中.22 . 已知的三个顶点的坐标分别为、（1）画出关于坐标原点O成中心对称的；（2）将绕坐标原点O顺时针旋转，画出对应的；（3）若以、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的点的坐标 .23 . 如图，已知CACB，点E，F在射线CD上，满足BECCFA，且BECECBACF180.(1)求证：BCECAF；(2)试判断线段EF，BE，AF的数量关系，并说明理由24 . (杭州中考)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？25 . 如图，已知抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C（0，8）（1）求抛物线的解析式；（2）点F是直线BC下方抛物线上的一点，当BCF的面积最大时，求出点F的坐标；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点Q（0，m），使得BFQ为等腰三角形？如果有，请直