人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次学情调研数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次学情调研数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价，价格变为24.3元，则平均每次降价的百分率为（ ）A10%B15%C20%D25%2 . 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是AB且CD且3 . 如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30B40C50D604 . 如图，是的直径，点、在上若，则的度数为（ ）ABCD5 . 关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（ ）Ak0Bk4Ck=-4Dk-46 . 如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ）A45B50 C.55C607 . 已知，m、n是一元二次方程x2-3x+2=0的两个实数根，则2m2-4mn-6m的值为（ ）A-12B10C-8D-108 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为；延长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形；按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，P是ABC的内心，连接PA、PB、PC，PAB、PBC、PAC的面积分别为S1、S2、S3则S1_S2+S3（填“”或“=”或“”）10 . 不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：(1) 3x210，x1x2 _ ，x1x2 _ ；(2) x26x0，x1x2 _ ，x1x2 _11 . 如图，在中，是的外接圆，则的半径为_12 . 如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t(s)，半径为，则t =s时P与直线AB相切13 . 在ABC 中，A=30，B=90，AC=8，点 D 在边 AB，且 BD=，点 P 是ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是_14 . 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*ba2b2，根据这个规则，方程（x+2）*50的解为_15 . 若，则_16 . 如图，在O中，圆心角AOB=100，点P是上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），则BPC=.17 . 若一元二次方程x2+bx+50配方后为（x4）2k，则k的值为_18 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.三、解答题19 . 解方程：（1）(x+1)290（2）x24x45020 . 已知AB是圆O的直径，弦CD垂直AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求圆O的半径.21 . 如图，点是直线与的交点，点在上，垂足为，与交于点，平分（1）求证：是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）22 . 如图，中，以OA为半径的交BO于点C，交BO延长线于点在上取一点E，且，延长DE与BA交于点A求证：是直角三角形；连接AC，求AF的长23 . 已知：如图，四边形ABCD中，ABC=90，ADC=90，点E为AC中点，点F为BD中点.求证：EFBD24 . 某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元已知两次降价的百分比相同，求每次降价的百分率是多少在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，且BC=2以CD为直径作O1交AD于点，过点作FAB于点F建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）25 . 求C、D两点的坐标；26 . 求证：F为O1的切线27 . 线段CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的P与y轴相切如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由28 . 若是关于的方程的两个实数根，且都大于1(1) 求实数的取值范围；(2) 若，求的值29 . 如图是2015年12月月历（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76