九年级数学下学期苏科新版第7章《锐角三角函数》单元测试卷

九年级下学期苏科新版第7章锐角三角函数单元测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在半径为的中，弦长，则点到的距离为（ ）ABCD2 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，如果上的点使，那么这样的点有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（ ）AsinA=cosABsinAcosACsinAtanADsinAcosA4 . 如图，则等于（ ）ABCD5 . 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若，则的值为（ ）ABCD6 . 在ABC中，C90，已知tanA，则cosB的值等于（ ）ABCD7 . 如图，某地入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=1:5，则AC的长度是（ ）A200cmB210 cmC240 cmD300 cm8 . 如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，cosA=，BE=2，则tanDBE的值是（ ）A2BCD9 . 如图，小明站在某广场一看台C处，测得广场中心F的俯角为21，若小明身高CD1.7米，BC1.9米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i3：4，坡长AB10.5米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（ ）米（参考数据：sin210.36，cos210.93，tan210.38）A8.9B9.7C10.8D11.910 . 如图，在坡角为30的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（ ）A12mB3mC4mD12m二、填空题11 . 上午十点半，时针与分针夹角的度数_12 . 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”若AB=5，AE=4，则正方形EFGH的面积为_13 . 用计算器求值（精确到0.0001）： sin635241_；cos152230_；tan1915_14 . 化简：若是锐角，那么_.15 . 在中，则_ 16 . 在中，在下列叙述中：；.其中正确的结论是_.（填序号）17 . 汽车沿着坡度为17的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了_米18 . 比较与的大小，其中值较大的是_19 . 在ABC中，ABC234，则A的度数为_三、解答题20 . 如图1，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，F是CD上一点，已知AEF90（1）求证：；（2）平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，F是边CD上一点，AFEADC，AEF90如图2，若AFE45，求的值；如图3，若ABBC，EC3CF，直接写出cosAFE的值21 . 问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用：如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为（2）知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程22 . 如图，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45方向，行驶12min后到达C地，测得建筑物A在北偏西60方向如果此旅行者的速度为10km/h，求建筑物A到公路BC的距离（结果保留根号）23 . （1）计算：|-|+（-）-1-2sin45+（ ）0（2）先化简，再求值：（ ），其中a=24 . 如图1，平面直角坐标系中，直线y1x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y22x+b经过点A，已知点C（1，0），直线BC与直线y2相交于点D（1）请直接写出：A点坐标为，直线BC解析式为，D点坐标为；（2）若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O1、A1，首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB，当四边形O1A1DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A1MDM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由（3）如图3，过点D作DEy轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的DEQ，是否存在点Q使得DEQ与AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若