北师大版九年级数学上册九年级数学上册 第四章 4.1 成比例线段

北师大版九年级上册九年级上册 第四章 4.1 成比例线段姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知3x7y（y0），则下列比例式成立的是（ ）ABCD2 . 下列各组线段的长度成比例的是（ ）A4，6，10，12B，C8，15，16，32D10，16，12.8，25.63 . 已知，则的值是ABCD4 . 若点是线段的黄金分割点，设，则的长为（ ）A0.4B0.5C0.6D0.4或0.65 . 若，则的值是（ ）ABCD6 . 若2a3b，则下列比列式正确的是（ ）ABCD7 . 分式可变形为（ ）ABCD8 . 在比例尺为15 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是（ ）A1 250 kmB125 kmC12.5 kmD1.25 km9 . 若2a=3b=4c，且abc0，则的值是A2B2C3D3二、填空题10 . 若a，b，c为实数，且有k，则k的值为_11 . 已知线段AB2，点C为AB的黄金分割点，且ACBC，那么BC_12 . 一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为时是比较好看的黄金身段某人的身高为，肚脐到的脚的距离为，她要穿一双凉鞋使“身材”达到黄金身段，则所穿凉鞋的高度约为_13 . 已知，则_14 . 已知线段2cm，点是线段的黄金分割点，且，则线段_cm15 . 若a-4b=0，则a:b=_.16 . 若，则的值为_17 . 若，则的值为_18 . 若，则_.19 . 图纸上画出的某种正方形瓷砖的边长为5cm，如果比例尺为1：16，那么这个正方形瓷砖的实际边长为_cm.20 . 你手中的一副三角板，它们的两直角边的比分别是_和_，斜边与直角边的比是_和_21 . 已知：3a=2b，那么=_三、解答题22 . ABC中，AB=5，AC=4，BC=6（1）如图1，若AD是BAC的平分线，DEAB，求CE的长与的比值；（2）如图2，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边MB折叠，使得MB与MC重合，折痕为MN，求AN的长23 . 已知：（x、y、z均不为零），求的值24 . 已知， 求的值25 . 已知关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20（1）证明：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根（2）若ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20的两个实根，第三边BC的长是5当k2时，ABC是三角形？（直接写出结果）当k为何值时，ABC是等腰三角形？26 . 实践操作：在矩形ABCD中，AB4，AD3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原初步思考：（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图）当点P与点A重合时，DEF；当点E与点A重合时，DEF；当点E在AB上，点F在DC上时（如图），求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP3.5时的菱形EPFD的边长深入探究（2）若点P落在矩形ABCD的内部（如图），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值拓展延伸（3）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图）在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由第 6 页 共 6 页