人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题（II）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . （4分）下列说法正确的是（ ）A为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C打开电视正在播放新闻节目是必然事件D为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本3 . 如图，已知O中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为D，若 OD=3，OA=5，则AB的长为（ ）A2B4C6D84 . 下列说法：1 是 1 的平方根；如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行； 在两个连续整数 a 和 b 之间，那么 a+b=7；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个5 . 如图，在ABC中，C=90，AC=BC，斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，经过点C，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD6 . 已知方程，则它的根的情况为（ ）A有两个正根B有两个负根C没有实数根D有两个异号根7 . 把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）A1，-3，10B1，7，-10C1，-5，12D1， 3，28 . 直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D不确定9 . 下列说法正确的是（ ）A调查某省中学生的身高情况，适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D任意买一张电影票，座位号是2的倍数，这是随机事件10 . 已知的直径为，弦为，为弦上的一动点，若的长度为整数，则满足条件的点有（ ）A个B个C个D个二、填空题11 . 现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是。12 . 如果a是方程x22x10的根，那么代数式3a26a的值是_13 . 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2 .请你写出一种平移方法. 答：_.14 . 如图，已知ABC中，BAC120，ABAC2D为BC边一点，且BD：DC1：2以D为一个点作等边DEF，且DEDC连接AE，将等边DEF绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AF的长为_15 . 如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为3，则阴影部分的面积为_（结果保留）16 . 如图，王师傅在一块正方形钢板上截取了宽的矩形钢条，剩下的阴影部分的面积是，则原来这块正方形钢板的边长是_cm.三、解答题17 . 解方程：（1）2x2+3x=1；（2）x（x+3）=2x+618 . 如图，内接于，直径交于点E，延长至点F，使，连接并延长交过点A的切线于点G，且满足，连接，若，（1）求证：；（2）求的半径；（3）求证：是的切线19 . 正方形中，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接（1）如图1，若点在线段上，直接写出的度数为；求证：；（2）如图2，若点在的延长线上，依题意补全图2；直接写出线段的长度为20 . 中华文化，源远流长，在文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次调查所得数据的众数是部，中位数是部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为度（2）请将条形统计图补充完整；（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为21 . 三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张.为了吸引更多顾客，采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张.设每张竹帘的售价为元（为正整数），每月的销售量为张（1）直接写出与的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，求销售单价应该定在什么范围内？22 . 如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点（1）求证：GE是O的切线；（2）当ADC满足怎样的条件时，四边形EGDO恰为正方形？（直接写出结果即可）23 . 作图题（1）如图，按要求画图：延长BA、CD相交于点E，延长BD到点F，使得DF=BD，连接AC交BD于点A（2）尺规作图：如图, D是三角形ABC的边BC延长线