人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 设二次函数y=（x3）24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）2 . 已知O 的半径为 3，点 A 与点 O 的距离为 5，则点 A 与O 的位置关系是（ ）A点A在O 内B点A在O 上C点A在O 外D不能确定3 . 已知一元二次方程x2+3x40的两个根为x1、x2，则的值是（ ）A4B2C4D24 . 如图，在RtABC中（AB2BC），C90，以BC为边作等腰BCD，使点D落在ABC的边上，则点D的位置有（ ）A2个B3个C4个D5个5 . 如图，正方形的边长为,对角线相交于点,将直角三角板的直角顶点放在点处,两直角边分别与重叠,当三角板绕点顺时针旋转角时，两直角边与正方形的边交于两点，则四边形的周长（ ）A先变小再变大B先变大再变小C始终不变D无法确定6 . 如图，在半径为10cm的圆形铁片上切下一块高为4cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ）A8cmB12cmC16cmD20cm7 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.ABCD8 . 把一元二次方程化为一般形式，二次项系数；一次项系数；常数项分别为（ ）A1，6，4B1，-6，4C1，-6，-4D1，-6，99 . 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式，正确的是（ ）A先向右平移3个单位，再向上平移2个单位B先向右平移3个单位，再向下平移2个单位C先向左平移3个单位，再向上平移2个单位D先向左平移3个单位，再向下平移2个单位10 . 二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量的取值范围是（ ）.ABCD二、填空题11 . 如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度的函数图象，点为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为_米12 . 如图，AB，BC是O的两条弦，AB垂直平分半径OD，ABC75，BCcm，则OC的长为_cm13 . 如图，从一张矩形纸片ABCD的宽AD上找一点E，过点E剪下两个正方形，它们的边长分别为AE，DE，要使剪下的两个正方形的面积和为9，点E应选在何处？若AD6，设AEx，则可列方程为_14 . 在平面直角坐标系中，点P（2、a）与点Q（b、3）关于原点对称，则ab_15 . 若关于x的一元二次方程的一个根是0，则_，另一个根是_.16 . 如图，在ABC中，BAC90，D为BC中点，若AD，AC3，则AB的长为_三、解答题17 . 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为15元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过30元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.销售量（千克）66.4646054.8售价（元/千克）16.8182022.6（1）直接写出销售量与售价之间的一次函数关系式，某天这种水果的售价为17.5元/千克，求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利300元，那么该天水果的售价为多少元/千克？18 . 如图，在平面直角坐标系中，.（1）求出的面积.（2）在图中作出与关于轴对称的.（3）写出点、关于轴对称的点、的坐标.19 . 解方程：（1）；（2）20 . 已知关于的一元二次方程.（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根，满足，求的值.21 . 如图，在正方形中，是上的一点，联结，作，垂足为，交于点，作，交于点求证：（1）；（2）；（3）22 . 如图所示，已知，是的三条半径，和相等，点，分别是，的中点求证：.23 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bxa2关于y轴对称且有最小值1（1）求抛物线C1的解析式；（2）在图1中抛物线C1顶点为A，将抛物线C1绕点B旋转180后得到抛物线C2，直线y=kx2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线与抛物线C2只有一个公共点，求直线l的解析式（3）如图2，先将抛物线 C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C3，设抛物线C3与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长24 . 如图，AB是O的直径，B=CAA（1）求证：AC是O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD