湘教版九年级上学期期中数学试题新版

湘教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点P（1，2）关于原点的对称点P的坐标为（ ）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A2x1=0By2x=1Cx21=0Dx2=13 . 如图，AB为O直径，若DAB20，则ACD的度数为（ ）A110B120C130D1404 . 对于每个非零自然数，抛物线与轴交于两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）ABCD5 . 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）A等边三角形B等腰梯形C菱形D正五边形6 . 2018年某县GDP总量为1000亿元，计划到2020年全县GDP总量实现1440亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（ ）A1.21%B10%C20%D21%7 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A(2,1)B(2,-1)C(-2,1)D(-2,-1)8 . 如图，点A，B，C，D都在半径为3的上，若，则弦的长为（ ）ABC3D9 . 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2， 4=4，按照这个规定，方程的解为（ ）ABCD10 . 用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的过程中，变形正确的是（ ）A2（x-1）2=1B2（x-1）2=5C（x-1）2=D（x-2）2=二、填空题11 . 把抛物线先向上平移一个单位，再向右平移一个单位，则所得抛物线的表达式为_12 . 如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置,与相交于点,则的坐标为_13 . 如图，分别平分，则_14 . 将一元二次方程4x22x7化为一般形式，其各项系数的和为_15 . 若二次函数满足，则函数图象必过点_16 . 如图，中，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，则_.三、解答题17 . 已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）.（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴.18 . 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树；（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？19 . 观察下列三行数：2618541621315511591392781(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数有什么关系？(3)每行取第6个数计算它们的和20 . 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1.直角尺的直角顶点放在点P处，直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F，连接EF(如图1).(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合(如图2).求证：APBDCP；求PC、BC的长.(2)探究：将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止.在这个过程中(图1是该过程的某个时刻)，观察、猜想并解答： tanPEF的值是否发生变化？请说明理由.设AE=x，当PBF是等腰三角形时，请直接写出x的值.21 . 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点，均为网格线的交点（1）在网格中将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；（2）在网格中将放大倍得到，使与为对应点22 . 抛物线y=x2+bx+c（b，c均是常数）经过点O（0，0），A（4，4），与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QA若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点Q的坐标；若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标（直接写出答案即可）23 . 作AOB的平分线24 . 解方程：（1） 2x2+5x-3=0（2）（3x）2+x2 = 925 . 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根，（1）求m的