人教版九年级上学期数学期末一模试题

人教版九年级上学期数学期末一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若DE：EC1：3，则SEFC：SBFA（ ）A1：3B1：9C3：4D9：162 . 如图：已知，且，则（ ）A5B3C3. 2D43 . 若二次函数yx22x+2在自变量x满足mxm+1时的最小值为6，则m的值为（ ）ABC1D4 . 如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点、都在边上，则的值为（ ）ABCD5 . 以下条件不可以判定与相似的是（ ）AB，且C，D，且6 . 如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25方向上，则灯塔C与码头B的距离是（ ）A10海里B10海里C10海里D20海里二、填空题7 . 已知，并且，成比例线段，那么_8 . 已知关于x的二次函数，当1x3时，函数有最小值2h，则h的值为_9 . 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出_个这样的停车位（ ）10 . 计算：_11 . 在上午的某一时刻，阳光下身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，小明测得同一校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在与地面垂直的墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为_m.12 . 如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE2，AC3，BC6，则O的半径是_.13 . 如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上若，则的长为_14 . 如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿AB方向平移到EBO的位置，点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_.15 . 两个相似三角形对应边的比为3：2，那么它们的面积比为_16 . 如图，若点G是ABC的重心，GDBC，则=_17 . 已知菱形A1B1C1D1的边长为2，A1B1C160，对角线A1C1、B1D1相交于点O，以点O为坐标原点，分别以OB1，OA1所在直线为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2，按此规律继续作下去，在y轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，An，则点A2018的坐标为_三、解答题18 . 如图，点分别在的，边上，且，于点，与交于点，已知，求长19 . 已知，求下列代数式的值：（ ）；（ ）20 . 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线与抛物线交于点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一动点（不与，重合），过点作轴的垂线，交轴于点，交抛物线于点，若，线段是否存在最大值？若存在，请求出最大值，若不存在，请说明理由；（3）若轴上存在一点，使得时，求出点的坐标21 . 如图，已知两个不平行的向量和，先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）22 . 2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工，若要在宽为40米的道路AD两边安装路灯，灯柱AB高10米，路灯的灯臂BC与灯柱AB成130角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路的中心线时照明效果最好，此时路灯的灯臂BC应为多少米？（结果精确到0.01）（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）23 . 定义: 在平面直角坐标系中，如果点和都在某函数的图象上，则称点是图象的一对“相关点”例如，点和点是直线的一对相关点请写出反比例函数的图象上的一对相关点的坐标；如图，抛物线的对称轴为直线，与轴交于点求抛物线的解析式:若点是抛物线上的一对相关点，直线与轴交于点，点为抛物线上之间的一点，求面积的最大值24 . 正方形ABCD与正方形DEFG按如图1放置，点A，D，G在同一条直线上，点E在CD边上，AD3，DE，连接AE，CG（1）线段AE与CC的关系为_；（2）将正方形DEFG绕点D顺时针旋转一个锐角后，如图2，请问（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（3）在正方形DEFG绕点D顺时针旋转一周的过程中，当AEC90时，请直接写出AE的长25 . 如图，已知二次函数y+bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，2），一次函数yx+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PFAC于点A（1）求二次函数的解析式；（2）求的最大值及此时点P的坐标；（3）连接CP，是否存在点P，使得RtCPF中的一个锐角恰好等于2