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文档简介

人教版九年级上学期期中教学质量评估测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列一元二次方程没有实数根的是( )ABCD2 . 水珠不断滴在一块石头上,经过若干年,石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞,则数字0.0000048用科学记数法可表示 ( )A4.810-6B4.810-7C0.4810-6D4810-53 . 下列抛物线平移后可得到抛物线y=-(x-2)2的是( )Ay=-x2By=x2-2Cy=(x-2)2+1Dy=(2-x)24 . 如图,公园中一正方形水池中有一喷泉,喷出的水流呈抛物线状,测得喷出口高出水面0.8m,水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高,密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆,考虑到出水口过高影响美观,水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外,现决定通过降低出水口的高度,使落水形成的圆半径为2.75m,则应把出水口的高度调节为高出水面( )A0.55米B米C米D0.4米5 . 计算8m2n4的结果为( )A3mB3mC12mD12m6 . 如图,是由绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是A(1,1)B(2,0)C(0,1)D(3,1)7 . 方程的解是( )A0B3C0,3D0,-38 . 下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD9 . 下列方程中,常数项为零的是( )Ax2+x=1B2x2-x-12=12C2(x2-1)=3(x-1)D2(x2+1)=x+2二、填空题10 . 抛物线y2017(x20)2+18的顶点坐标是_11 . 二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表:0144此函数图象的对称轴为_12 . 一元二次方程配方后的方程为_13 . 如图,将边长为6的等边三角形ABC绕点A逆时针旋转30度后得到AED,边AC与DE交于点F,则AF的长为_14 . 关于x的一元二次方程x26x+m=0有一个根为2,则m的值为_15 . 如图,抛物线:,将该抛物线向左并向上平移,使顶点Q的对应点是Q,抛物线与轴的右交点P的对应点是P,点P、Q都在坐标轴上,则在这个平移的过程中,抛物线上曲线段PQ扫过的面积(即图中阴影部分的面积)为三、解答题16 . 解方程:(1); (2)17 . 解方程:18 . 如图,抛物线与轴交于,(点在点的左侧)与轴交于点,连接、过点作交抛物线于点,点为线段下方抛物线上的任意一点,过点作轴交线段于点(1)如图1当最大时,分别取线段,上动点,使,若点为的中点,点为线段上一动点,连接、,求的最小值;(2)如图2,点在线段上,且,连接,点,分别是与线段,的交点,以为边,在的右侧作矩形,其中,作的角平分线交于点,将绕点顺时针旋转得到,当矩形与重叠部分(面积不为0)为轴对称图形时,请直接写出点横坐标的取值范围19 . 构造一个一元二次方程,使它的两根分别是方程5x22x30各根的负倒数20 . 在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图的方式放置点A1,A2,A3,An和点C1,C2,C3,Cn分别落在直线yx1和x轴上抛物线L1过点A1,B1,且顶点在直线yx1上,抛物线L2过点A2,B2,且顶点在直线yx1上,按此规律,抛物线Ln过点An,Bn,且顶点也在直线yx1上,其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1,抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2,抛物线Ln1交正方形AnBnCnCn1的边AnBn于点Dn(其中n2且n为正整数)(1)直接写出下列点的坐标:B1_,B2_,B3_;(2)写出抛物线L2、L3的解析式,并写出其中一个解析式求解过程,再猜想抛物线Ln的顶点坐标(3)设A1D1k1D1B1,A2D2k2D2B2,试判断k1与k2的数量关系并说明理由21 . 已知抛物线m的顶点为(1,0),且经过点(0,1)(1)求该抛物线对应的函数的解析式;(2)将该抛物线向下平移m个单位,设得到的抛物线的顶点为A,与x轴的两个交点为B、C(点B在点C的左侧),若ABC为等边三角形求m的值;设点A关于x轴的对称点为点D,在抛物线上是否存在点P,使得以点P、C、B、D为顶点构成的四边形是菱形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由22 . 如图,用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2的矩形ABCD,通过方程计算该矩形的长AB23 . 已知二次函数y2x2+4x+3,当2x1时,求函数y的最小值和最大值,如图是小明同学的解答过程你认为他做得正确吗?如果正确,请说明解答依据,如果不正确,请写出你得解答过程24 . 分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标(1);(2)25 . 解下列方程(1)25x2+10x+1=0(公式法)(2) 7x2 -23x +6=0;(配方法)(3)(分解因式法) (4)x2-4x-396=0(适当的方法)26 . 如图,在等腰ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+x+c经过A(8,0)、B(0,4)两点(1)求抛物线的解析式;(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段CA、OA、AB和抛物线于点M、E、Q和点P,连接PA、PB,设直线l移动的时间为t(0t4)秒,当t为何值时,线段PQ最长?(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使PAM的内角为直角?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由(温馨提示:若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2垂直,

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