人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷（练习）VIP

人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点，如果点A关于原点的对称点是B，那么B点的坐标是（ ）ABCD2 . 如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，则是（ ）ABCD3 . 若抛物线只经过第一、二、四象限，则该抛物线的顶点一定在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 . 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（ ）ABCD5 . 在下列函数图象上任取不同两点，一定能使成立的是（ ）ABCD6 . 如图，在中，顶点，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）ABC）D二、填空题7 . 如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为,点绕点A旋转180得到点,点绕点B旋转180得到点,点绕点C旋转180得到点,点绕点A旋转180得到点,按此作法进行下去,则点P2019的坐标为_8 . 如图，在ABC中，BAC120，ABAC6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90得到DE，连接BE，则SBDE的最大值为_9 . 设x1、x2是一元二次方程x25x3=0的两个实根，且，则a=.10 . 抛物线yx2x1关于x轴对称的抛物线的解析式为_11 . ABC中，ACBC，C90，在ABC外有一点P，且PAPB，则APC的度数是_度三、解答题12 . (1)（问题发现）如图1，在RtABC中，ABAC，BAC90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，请判断线段BE与AF的数量关系并写出推断过程；(2)（拓展研究）在(1)的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；(3)（结论运用）在(1)(2)的条件下，若ABC的面积为2，当正方形CDEF旋转到B，E，F三点在同一直线上时，请直接写出线段AF的长13 . 如图，四边形是正方形，是等边三角形.(1)求证：；(2)求的度数.14 . 某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件（1）写出月销售利润y（单位：元）与单件上涨价格x（单位：元）之间的函数解析式；（2）使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润15 . 如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE相交于点O，请判断OEF的形状，并说明理由.16 . 已知抛物线的对称轴为直线，其图像与轴相交于、两点，与轴交于点（1）求，的值；（2）直线与轴交于点如图1，若轴，且与线段及抛物线分别相交于点、，点关于直线的对称点为，求四边形面积的最大值；如图2，若直线与线段相交于点，当时，求直线的表达式17 . 已知二次函数若，且二次函数的图象经过点，求的值；若，且二次函数的图象经过点，求证：；若，且二次函数的图象经过点，试问当自变量时，二次函数所对应的函数值是否大于？请证明你的结论18 . 解下列方程（本题满分15分，每小题5分）（1）（2）（3）19 . （7分）已知关于x的一元二次方程x26xk2=0（k为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1、x2为方程的两个实数根，且2x1+x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值20 . 图1是一段圆柱体的树干的示意图，已知树干的半径r=10cm，AD=45cm. （值取3）（1）若螳螂在点A处，蝉在点C处，图1中画出了螳螂捕蝉的两条路线，即ADC和AC，图2是该圆柱体的侧面展开图，判断哪条路的距离较短，并说明理由；（2）若螳螂在点A处，蝉在点D处，螳螂想要捕到这只蝉，但又怕蝉发现，于是螳螂绕到后方去捕捉它，如图3所示，求螳螂爬行的最短距离；（提示：=75）（3）图4是该圆柱体的侧面展开图，蝉N在半径为10cm的O的圆上运动，O与BC相切，点O到CD的距离为20cm，螳螂M在线段AD运动上，连接MN，MN即为螳螂捕蝉时螳螂爬行的距离，若要使MN与O总是相切，求MN的长度范围.图1图2图3图421 . 2x2x1=0（用配方法解）22 . 某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，若商户计划下周利润达到5200元