人教版九年级数学下第二十八章 锐角三角函数单元复习卷

人教版九年级数学下第二十八章 锐角三角函数单元复习卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是l，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ）ABCD2 . 某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i1：2，BC12米，CD8米，D36，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米（精确到0.1米，参考数据：tan360.73，cos360.81，sin360.59）A5.6B6.9C11.4D13.93 . 如果是锐角，且sin=，那么cos（90）的值为（ ）ABCD4 . 如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接并AO延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足ACBC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为A3B6C9D125 . 在中，那么的值是（ ）ABCD6 . 如何求tan75的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在RtABC中，ACk，ACB90，ABC30，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BDAB，连接AD，依据此图可求得tan75的值为（ ）ABCD7 . 在中，则的值为（ ）ABCD8 . sin70，cos70，tan70的大小关系是（ ）Atan70cos70sin70Bcos70tan70sin70Csin70cos70tan70Dcos70sin70tan709 . 如果，则的值为（ ）ABCD10 . 如图，MN是垂直于水平面的一棵树，小马（身高1.70米）从点A出发，先沿水平方向向左走2米到达P点处，在P处测得大树的顶端M的仰角为37，再沿水平方向向左走8米到B点，再经过一段坡度i4：3，坡长为5米的斜坡BC到达C点，然后再沿水平方向向左行走5米到达N点（A、B、C、N在同一平面内），则大树MN的高度约为（ ）（参考数据：tan370.75，sin370.60）A7.8米B9.7米C12米D13.7米二、填空题11 . 若三角形中三个内角的度数比为，则此三角形中最大锐角的正弦值为_.12 . 在RtABC中，A=90(1)若AC=21，BC=35，则AB=_，sinC=_；(2)若B=30，AB=10，则AC=_，BC=_13 . 如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，底边BC上的高AD= 4，则腰长为_14 . 如图，在的正方形网格中，以格点为顶点的的面积等于，则的值是_15 . 如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是_米/秒16 . 如图，已知O的半径为30mm，弦AB36mm，则sinOAB_17 . 如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于_.18 . 如图，在A处测B的方向是_19 . 如右下图所示，RtABC中，O为斜边中点，CD为斜边上的高若OC3，DC，则ABC的面积是_三、解答题20 . 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图小明同学为测量宣传牌的高度，他站在距离教学楼底部处6米远的地面处，测得宣传牌的底部的仰角为，同时测得教学楼窗户处的仰角为(、在同一直线上)然后，小明沿坡度的斜坡从走到处，此时正好与地面平行(1)求点到直线的距离(结果保留根号)；(2)若小明在处又测得宣传牌顶部的仰角为，求宣传牌的高度(结果精确到0.1米，)21 . 如图，在ABC中，ABAC13，BC10，求tanB的值22 . 如图，一轮船在海上以每小时海里的速度向西方向航行，上午时，在处测得小岛在北偏东方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午时到达处，这时测得小岛在北偏东方向如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午时到达处，这时轮船与小岛相距多远？23 . 已知如图，ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于G，交AB于点F，FB恰为O的直径(1)求证：AE与O相切；(2)当BC=6，cosC=，求O的直径24 . 先化简，再求值：，其中25 . 如图，ABC内接于O，AB是O的直径，ACCE，连接AE交BC于点D，延长DC至F点，使CFCD，连接AA（1）判断直线AF与O的位置关系，并说明理由（2）若AC10，tanCAE，求AE的长26 . 如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EFAC交边BC于点F，联结AF、BE交于点A（1）求证：CAFCBE；（2）若AE：EC=2：1，求tanBEF的值27 . 如图，已知抛物线（为常数，且）与轴交于点、（点位于点的左侧），与轴交于点，点是线段上一个动点，点横坐标为.（1）求出抛物线的解析式；（2）判断的形状，并求出的面积；（3）如图1，过点作轴的平行线，交抛物线于点，过点作于点，设的面积为，求的最大值；（4）如图2，为中点，连接，一动点从出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到后停止.若点在整个运动过程中的时间为秒，请直接写出的最小值及此时点的坐标.28 . 如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意图），可供使用的工具有测倾器、皮尺（1）请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上（所测的距离用m，n，表示，角用，表示，测倾器高