人教版九年级（上）期中数学测试题

人教版九年级（上）期中数学测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，、分别交于点、，则下列结论错误的是（ ）ABCD2 . 若，则以为根的一元二次方程是（ ）ABCD3 . 如图，边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是边AB上一点，点N是边BC上一点，且ADM=15，MDN=90，则点B到DN的距离为（ ）ABCD24 . 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）ABCD5 . 方程的实根的个数是（ ）A4B2C3D06 . 若是一元二次方程2x23x+1=0的两根，则的值是（ ）ABCD7 . 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）ABCD8 . 已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），AB2，则AC的长为（ ）A-1B+1C-2D3-9 . 据2007年5月8日台州晚报报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）A12%B16%C20%D25%二、填空题10 . 如图，长方形ABCD中，AB6，AC3，将ADC沿AC折叠，点D落在点D处，CD与AB交于点A点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PMAB于点M，PNCD于点N，PM+PN_11 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=5，BC等于_12 . 若(x2y21)24，则x2y2_13 . 已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于_14 . 矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为_.15 . 如图，在中，点，分别在，上，若，则的长为_16 . 已知线段AB=2，P是AB的黄金分割点，且AP BP，那么AP=_三、解答题17 . 某商场销售某种款式童装，一天可售出30套，每套盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施若一套童装每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套童装降价x元时，商场一天可获利润y元（1）求y关于x的函数表达式（2）若要商场每天盈利1500元，则应降价多少元？（3）当每套童装降价多少元时，商场可获最大利润？最大利润为多少？18 . 如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且易证：（1）在如图中，若在上，且试猜想，三线段之间的数量关系，并证明你的结论（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：如图，在四边形中，点，点分别是边，边上的动点若BCD=，ECG=，试探索当和满足什么关系时，如图中，三线段之间的关系仍然成立，并说明理由在平面直角坐标中，边长为1的正方形的两顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点在原点现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图设MBN的周长为，在旋转正方形OABC的过程中，值是否有变化？若不变，请直接写出结论19 . 如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，（1）猜想BE与DG的关系，并证明你的结论；（2）用含a、b的式子表示DE2+BG220 . 如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BAD=B=C=D=90，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AGEF且 AG=AB，垂足为G，则：（1）ABF与 AGF全等吗？说明理由；（2）求EAF的度数；（3）若AG=4，AEF的面积是6，求CEF的面积21 . 某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率22 . 解方程：解方程2x2=9823 . 如图，已知直线AB分别交x轴、y轴于点A（4，0）、B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动，同时，将直线y=x以每秒0.6个单位的速度向上平移，分别交AO、BO于点C、D，设运动时间为t秒（0t5）（1）证明：在运动过程中，四边形ACDP总是平行四边形；（2）当t取何值时，四边形ACDP为菱形？且指出此时以点D到直线AB的距离等于OD，并说明理由24 . 如图，ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE