人教版九年级数学上册21.3 二次函数与一元二次方程

人教版九年级数学上册21.3 二次函数与一元二次方程姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若将抛物线y=2x23x+4向左平移5个单位所得抛物线与原抛物线关于一条直线对称，则这条直线是（ ）Ax=Bx=Cx=Dx=42 . 已知二次函数f（x）=x2（a1）x+2a1，并且二次方程f（x）=0有两个大于2的不等实根，则f（ ）的值（ ）A大于0B小于0C等于0D以上结论都不对3 . 如图，在菱形ABCD中，B60，点E、F分别从点B、D出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动下列四个结论：AEAF；CEFCFE；当E、F分别是边BC、DC的中点时，EFBE；当E、F分别是边BC、DC的中点时，AEF的面积最大，其中，正确的有 （ ）ABCD4 . 函数（ ）的图象经过点，则使不等式成立的的取值范围是（ ）A或BC或D5 . 二次函数yax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+cm有实数根的条件是（ ）Am4Bm0Cm5Dm66 . 二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A1B1C2D27 . 如果二次函数（其中、为常数，）的部分图象如图所示，它的对称轴过点，那么关于的方程的一个正根可能是（ ）ABCD8 . 二次函数的图象与轴相交于、两点，点在该函数的图象上移动，能使的面积等于的点共有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 已知y关于t的函数，则下列有关此函数图象的描述正确的是（ ）A该函数图象与坐标轴有两个交点B该函数图象经过第一象限C该函数图象关于原点中心对称D该函数图象在第四象限二、填空题10 . 根据自己绘制的二次函数的图像，直接写出当y0时的取值范围是_.11 . 已知二次函数的图象经过点，的横坐标分别为，点的位置随的变化而变化，若运动的路线与轴分别相交于点,且（为常数），则线段的长度为_.12 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点.点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点作轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为1，则的长为_.13 . 如图，直线和抛物线都经过点，不等式的解集_.14 . 关于x的一元二次方程a（x-h）2+k=x+n两根为x1=-1，x2=3，则方程a（x-h-3）2+k+3=x+n的两根为_.15 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x1）2+k（a、k为常数）与x轴交于点A、B，与y轴交于点A过点C作CDx轴于抛物线交于点D，若点A的坐标为（2，0），则线段OB与线段CD的数量关系为_.16 . 已知二次函数（，为常数），对称轴为直线，它的部分自变量与函数值的对应值如下表，写出方程的一个正数解的近似值_（精确到）17 . 如图，双曲线y=与抛物线y=ax2+bx+c交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组0+bx+c的解集为_18 . 如图是二次函数图象的一部分，则该函数图象在y轴左侧与x轴的交点坐标是_.19 . 已知二次函数y=x2+4x2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则ABC的面积为_三、解答题20 . 已知抛物线yx2mxm2. (1)求证此抛物线与x轴有两个交点；(2)若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标21 . 已知二次函数yx26x+8.求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：方程x26x80的解是什么？x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？22 . 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式的解集；（3）写出随的增大而增大的自变量的取值范围；（4）若方程没有实数根，求取值范围23 . 若二次函数的图象与轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为，（1）求A、B、三点坐标（2）在平面直角坐标系中，用列表描点法，作出抛物线图象（如图），并根据图象回答，为何值时，函数值大于0？（3）将此抛物线向下平移2个单位，请写出平移后的解析式24 . 如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（1）当0x3时，求y的取值范围；（2）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标五、解答题25 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点和，给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”例如，点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点（1）点的“可控变点”坐标为；（2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标是7，求“可控变点” Q的横坐标；（3）若点P在函数的图象上，其“可控变