人教版八年级秋学期数学第一次月考试题

人教版八年级秋学期数学第一次月考试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ACB=90，分别以AB、BC、AC为底边在ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）ABCD2 . 下列说法正确的是（ ）A全等三角形的面积相等B在三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的边等于另一边的一半C三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等D三角形的外角等于任意两个内角的和3 . 如图，ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC的度数是（ ）A106B108C110D1124 . 已知等腰三角形的一个内角为50，则它的另外两个内角是（ ）A65，65B80，50C65，65或80，50D不确定5 . 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，AEF是等边三角形，则AED（ ）A60B65C70D756 . 建筑工人师傅将一把等腰直角三角尺（ ）和一个带线的重锤（ ）按如图方式放置，可以检验出横梁是否水平，其中蕴含的数学道理是（ ）A等腰三角形的两底角相等B有两个角相等的三角形是等腰三角形C直角三角形的两个锐角互余D等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合7 . 在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A3个B4个C5个D6个8 . 如图，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为（ ）A13B15C18D21二、填空题9 . 如图，AB垂直平分CD，AC6，BD4，则四边形ADBC的周长是_10 . 如果ABCADE，B80，BAC45，那么E_11 . 如图，在ABC中，AB=AC，CD=CB，若ACD=42，则BAC=_12 . 如图，在等腰三角形中，为边上中点，多点作，交于，交于，若，则的面积为_13 . 如图所示，ABC为等边三角形，D为AB的中点，高AH=10 cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为_cm14 . 如图，在和中，点在上.若，则_.15 . 如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=_度16 . 如图，RtABC中，ACB=90，BAC与CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，下列结论：GA=GP；DCP=45；BP垂直平分CE；GF+ FC =GA；其中正确的判断有_(填序号)17 . 在ABC和DEF中，AB=4，A=35，B=70，DE=4，D=_，E=70，根据_判定ABCDEF18 . 如图，已知中，,的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为_.三、解答题19 . 如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于F，G（1）若AEG的周长为10，求线段BC的长（2）若BAC=128，求EAG的度数20 . 已知点是的平分线上一点，垂足分别为、在上有一点，在的延长线上有一点，使得（1）过点作，连结、，求证：垂直平分；（2）当时，若，求的长21 . 如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点，若，求的度数22 . 如图，一块三角形模具的阴影部分已破损回答下列问题：（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的ABC模具？请简要说明理由（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出ABC图形，保留作图痕迹，不写作法和证明23 . 把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠折叠后，边BC的对应边BE交AD于F，求证：BFDF24 . 求证：全等三角形对应边上的高相等（根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）25 . 如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F（1）求证：FBDFAC；（2）如果BD平分ADC，BD5，BC2，求DE的长；（3）如果CAD60，DCDE，求证：AEAF26 . 如图，已知ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，联结DE并延长至点F，使EFAE，联结AF，CF，联结BE并延长交CF于点A(1)求证：BCDF;(2)若BD2DC，求证：GF2EG;27 . 如图，在ABC中，BAC90，AB5cm，BC13cm，点D在线段AC上，且CD7cm，动点P从距B点15cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动，时间为t秒（1）求AD的长（2）用含有t的代数式表示AP的长（3）在运动过程中，是否存在某个时刻，使ABC与ADP全等？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由（4）直接写出t_秒时，PBC为等腰三角形28 . 如图，AE是ABC的角平分线，