人教版八年级数学上册 15.2 线段的垂直平分线

人教版八年级上册 15.2 线段的垂直平分线姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，MN是O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点若MN=2，AB=1，则PAB周长的最小值是（ ）A2+1B+1C2D32 . 中，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，设下列作图方法中，能得到方程的是（ ）ABCD3 . 如图，在中，为钝角用直尺和圆规在边上确定一点使，则符合要求的作图痕迹是（ ）ABCD4 . 如用，AD是中的角平分线，于点E，则AC的长是A4B5C6D75 . 到平面上三点A，B，C距离相等的点（ ）A只有一个B有两个C三个或三个以上D一个或没有6 . 如图所示，ABCD，ACBD，则下列说法正确的是（ ）A可用“SAS”直接证明AOBDOCB可用“SAS”直接证明ABCDCBC可用“SSS”直接证明AOBDOCD可用“SSS”直接证明ABCDCB7 . 如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）点D到BAC的两边距离相等；点D在AB的中垂线上；AD2CDAB2CDA1B2C3D48 . 如图是“一带一路”示意图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为地，分别连接，,，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ）A三条中线的交点处B三边的垂直平分线的交点处C三条角平分线的交点处D三条高所在直线的交点处9 . 如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，PBC的周长等于（ ）A10B12C14D1610 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于（ ）A2B3C4D5二、填空题11 . 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是_.12 . 如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若AB=6，BC=3，则BDC=_度13 . 如图，ABC中，AB = 5，AC = 6，BC = 4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是_14 . 已知ABC中，AD是ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围是_三、解答题15 . 如图，四边形中，边的垂直平分线经过点，求证：点在的垂直平分线上16 . 如图，在中，求的度数.17 . 如图，已知ABC，C=90，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37，求CAD的度数18 . 求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等19 . 如图，已知等腰三角形中，点,分别在边、上，且，连接、，交于点.(1)判断与的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点、的直线垂直平分线段.20 . 如图，在中，A=90，是的中点，过点的直线、交直线、于点、，且，连接（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，请直接写出线段的长度（不必写过程）21 . 如图，在中，是的一个外角实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作的平分线；（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数22 . 如图，在ABC中，CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED交于点D，过点D分别作DMAB于点M，DFAC，交AC的延长线于点F。(1)猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由；(2)求证：ABAC2CF。23 . 如图，是半圆的直径，点是半圆上不与点、重合的一个动点，延长到点，使，是的中点，连结、.（1）求证：；（2）若，求四边形的最大面积；连结，当四边形是