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沪教版(上海)七年级第六章 第四期 等腰三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、填空题1 . 如图,在等边三角形ABC中,D点在BC上,且CAD=15,则.二、解答题2 . 如图,DCE=90,CD=CE,ADAC,BEAC,垂足分别为A、B求证:ADCBCE;AD+AB=BE3 . 阅读与理解:图1是边长分别为a和b(ab)的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起(C与C重合)的图形操作与证明:(1)操作:固定ABC,将CDE绕点C按顺时针方向旋转30,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;(2)操作:若将图1中的CDE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论;猜想与发现:(3)根据上面的操作过程,请你猜想当为多少度时,线段AD的长度最大是多少?当为多少度时,线段AD的长度最小是多少?4 . 在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合),通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于点E,延长EG 交CD于点A如图,当点H与点C重合时,易证得FG=FD(不要求证明);如图,当点H为边CD上任意一点时,求证:FG=FB(应用)在图中,已知AB=5,BE=3,则FD=,EFC的面积为.(直接写结果)5 . 附加题:(1)已知:如图,在和中,OA=OB,OC=OD,求证:AC=BD;(2)如图,在和中,若OA=OB,OC=OD,则AC与BD间的等量关系式为;的大小为6 . 如图,AD是ABC一边上的高,BFAC,BE=AC(1)求证:AD=BD;(2)若C=65,求ABE的度数7 . 如图,已知中,点是边长的中点,过作的角平分线的平行线交于,交的延长线于,求证:(1).(2).8 . 如图,在,垂足为,点是边上的一个动点,连接,过点作,交的延长线于点,连接交于点.(1)请根据题意补全示意图;(2)当与全等时,若,求的度数;试探究,之间的数量关系,并证明.9 . 已知:ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰BDA点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足MDN60.(1)如图1,当点D在ABC外部时,求证:BM+CNMN;(2)在(1)的条件下求AMN的周长;(3)当点D在ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出AMN的周长.10 . 如图,已知正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CECF若BE
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