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文档简介
华中师大版九年级上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yx21的顶点坐标为( )A(0,1)B(1,0)C(1,0)D(0,1)2 . 已知ABCDEF,且A=35,B=85,则F的度数为( )A35B45C60D703 . 已知抛物线yx2+4x+3,则该抛物线的顶点坐标为( )A(2,7)B(2,7)C(2,9)D(2,9)4 . 把一个小球以米/秒的速度竖直向上弹出,它在空中的高度(米)与时间(秒)的函数关系为,当小球达到最高点时,小球的运动时间为( )A2秒B3秒C6秒D45秒5 . 将抛物线如何平移得到抛物线( )A向左平移2个单位,向上平移3个单位;B向右平移2个单位,向上平移3个单位;C向左平移2个单位,向下平移3个单位;D向右平移2个单位,向下平移3个单位6 . 已知O的半径为6cm,点P在O上,则OP的长是( )A12cmB5cmC6cmD4cm7 . 已知点P是O所在平面内一点,点P到O上各点的最大距离为a,最小距离为b(ab),则O的半径为( )ABCa-b或a+bD8 . 下列设计的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD9 . 如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是( )A(2018,0)B(2019,1)C(2018,1)D(2019,0)10 . 如图,将(其中B=33,C=90)绕点按顺时针方向旋转到的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )ABCD二、填空题11 . 当a1xa时,函数yx22x+1的最小值为1,则a的值为_12 . 如图,抛物线yx2+2x+k与x轴交于A,B两点,交y轴于点C,则点B的坐标是_;点C的坐标是_13 . 如图,利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中,小正方形的面积是1,大正方形的面积是25,直角三角形中较小的锐角为,那么的值为_14 . 如图,O是等边三角形ABC内一点,AOB110,BOCm,D是ABC外一点,且ADCBOC,连接OD当m为_时,AOD是等腰三角形15 . 若抛物线的最低点为,则_,_16 . 抛物线(为非零实数)的顶点坐标为_.三、解答题17 . 某城市中心地带有一楼盘,开发商准备以每平方7000元的价格出售,由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商决定下调售价,有两种方案:方案一:经过连续两次下调售价,以每平方米5670元的价格销售;方案二:先下调5%,再下调15%;(1)求方案一中平均每次下调的百分率;(2)请问哪种方案对购房者更优惠?为什么?18 . 如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,OECE,则CAD_19 . 抛物线的顶点坐标为,且与y轴的交点为,求此抛物线的解析式20 . (1)已知两点A(-3,m),B(2m,4),且A和B到x轴距离相等,求B点坐标(2)点A在第四象限,当m为何值时,点A(m+2,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半21 . 解方程:(x2+x)2+(x2+x)622 . 如图,已知ABC,C=90,ACBC,若D为BC上一点,且到A,B两点距离相等(1)利用尺规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若AB=5,AC=3,求CD的长23 . ABC为等腰直角三角形,AB=AC,ADE为等腰直角三角形,AD=AE,点D在直线BC上,连接CE(1)判断:CE、CD、BC之间的数量关系;CE与BC所在直线之间的位置关系,并说明理由;(2)若D在CB延长线上,(1)中的结论是否成立?若成立,请直接写出结论,若不成立,请说明理由;(3)若D在BC延长线上,(1)中的结论是否成立?若成立,请直接写出结论,若不成立,请写出你发现的结论,并计算:当CE=10cm,CD=2cm时,BC的长24 . 如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在轴的正半轴上.若点,在线段上,且为某个一边与轴平行的矩形的对角线,则称这个矩形为点、的“涵矩形”.下图为点,的“涵矩形”的示意图.(1)点的坐标为.若点的横坐标为,点与点重合,则点、的“涵矩形”的周长为_.若点,的“涵矩形”的周长为,点的坐标为,则点,中,能够成为点、的“涵矩形”的顶点的是_.(2)四边形是点、的“涵矩形”,点在的内部,且它是正方形.当正方形的周长为,点的横坐标为时,求点的坐标.当正方形的对角线长度为时,连结.直接写出线段的取值范围.25 . (1)如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与A相等的角吗?为什么?(2)如图,把图中的CD平移到ED处,图中还有与A相等的角吗?为什么?(3)如图,把图中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与A相等的角吗?为什么?26 . 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OBOC)是方程x210x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=2(1)求A、B、C三点的坐标;(2)求此抛物线的表达式;(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EFAC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(4)在(3)的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S
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