华中师大版九年级上学期中数学试题

华中师大版九年级上学期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yx21的顶点坐标为（ ）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（0，1）2 . 已知ABCDEF，且A=35，B=85，则F的度数为（ ）A35B45C60D703 . 已知抛物线yx2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（ ）A（2，7）B（2，7）C（2，9）D（2，9）4 . 把一个小球以米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度（米）与时间（秒）的函数关系为，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）A2秒B3秒C6秒D45秒5 . 将抛物线如何平移得到抛物线（ ）A向左平移2个单位，向上平移3个单位；B向右平移2个单位，向上平移3个单位；C向左平移2个单位，向下平移3个单位；D向右平移2个单位，向下平移3个单位6 . 已知O的半径为6cm，点P在O上，则OP的长是（ ）A12cmB5cmC6cmD4cm7 . 已知点P是O所在平面内一点，点P到O上各点的最大距离为a,最小距离为b（ab）,则O的半径为（ ）ABCa-b或a+bD8 . 下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（ ）A（2018，0）B（2019，1）C（2018，1）D（2019，0）10 . 如图，将(其中B=33，C=90)绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）ABCD二、填空题11 . 当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为_12 . 如图，抛物线yx2+2x+k与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，则点B的坐标是_；点C的坐标是_13 . 如图，利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为_14 . 如图，O是等边三角形ABC内一点，AOB110，BOCm，D是ABC外一点，且ADCBOC，连接OD当m为_时，AOD是等腰三角形15 . 若抛物线的最低点为，则_，_16 . 抛物线（为非零实数）的顶点坐标为_.三、解答题17 . 某城市中心地带有一楼盘，开发商准备以每平方7000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商决定下调售价，有两种方案：方案一：经过连续两次下调售价，以每平方米5670元的价格销售；方案二：先下调5%，再下调15%；（1）求方案一中平均每次下调的百分率；（2）请问哪种方案对购房者更优惠？为什么？18 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OECE，则CAD_19 . 抛物线的顶点坐标为，且与y轴的交点为，求此抛物线的解析式20 . (1)已知两点A(-3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标(2)点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半21 . 解方程：（x2+x）2+（x2+x）622 . 如图，已知ABC，C=90，ACBC，若D为BC上一点，且到A，B两点距离相等（1）利用尺规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若AB=5，AC=3，求CD的长23 . ABC为等腰直角三角形，AB=AC，ADE为等腰直角三角形，AD=AE，点D在直线BC上，连接CE（1）判断：CE、CD、BC之间的数量关系；CE与BC所在直线之间的位置关系，并说明理由；（2）若D在CB延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请说明理由；（3）若D在BC延长线上，（1）中的结论是否成立？若成立，请直接写出结论，若不成立，请写出你发现的结论，并计算：当CE=10cm，CD=2cm时，BC的长24 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上.若点，在线段上，且为某个一边与轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点、的“涵矩形”.下图为点，的“涵矩形”的示意图.（1）点的坐标为.若点的横坐标为，点与点重合，则点、的“涵矩形”的周长为_.若点，的“涵矩形”的周长为，点的坐标为，则点，中，能够成为点、的“涵矩形”的顶点的是_.（2）四边形是点、的“涵矩形”，点在的内部，且它是正方形.当正方形的周长为，点的横坐标为时，求点的坐标.当正方形的对角线长度为时，连结.直接写出线段的取值范围.25 . (1)如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与A相等的角吗?为什么?(2)如图,把图中的CD平移到ED处,图中还有与A相等的角吗?为什么?(3)如图,把图中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与A相等的角吗?为什么?26 . 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S