人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题B卷

人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=x2+5x+4，下列说法正确的是（ ）A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x= 2 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）Ay2xByx2Cy(x3)29Dy13 . 如图，已知将抛物线yx21沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域（包括边界），在这个区域内有5个整点（点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”），它们分别是（1，0），（1，0），（0，0），（0，1），（0，1）现将抛物线ya（x+1）2+2（a0）沿x轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有11个整点，则a的取值范围是（ ）A1aBa1CaD1a4 . 下表是二次函数yax2+bx+c的x，y的部分对应值：x012y1m1n则对于该函数的性质的判断：该二次函数有最大值；不等式y1的解集是x0或x2；方程ax2+bx+c0的两个实数根分别位于x0和2x之间；当x0时，函数值y随x的增大而增大；其中正确的是（ ）ABCD5 . 如图，二次函数的图象经过点.有下列结论：；当时，随x的增大而增大；当时，；当时，若二次函数的最小值为，则m的取值范围是其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D46 . 把方程化为后，a、b、c的值分别为ABCD7 . 对于二次函数所具有的性质，下列描述正确的是（ ）A图象与轴的交点坐标是B对称轴是直线C图象经过点D在对称轴的左侧随的增大而增大8 . 如图，一次函数与二次函数为的图象相交于点，则关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根9 . 设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y210 . 抛物线yax2+bx+c（a0）过（0，4）和（6，4）两点，则此抛物线的对称轴为（ ）A直线x4B直线x0C直线x3D直线x611 . 二次函数的顶点坐标为（ ）ABCD12 . 已知抛物线y=-x2+1，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的其中正确的个数有（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题13 . 如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米14 . 如图，直线和抛物线都经过点，不等式的解集_.15 . 二次函数，当时，;且随的增大而减小.16 . 已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_.17 . 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），有如下结论：.2a+b=0 . 3a+2c0 a+5b+2c0；-1a-，则结论正确的有_.18 . 如图，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为.三、解答题19 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标20 . 如图，抛物线与轴交于和两点，交轴于点求此抛物线的解析式若直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，连接，求的面积21 . 解方程：（1）4x2（x1）2（2）x（x3）2x（3）（x+3）22x+7（4）222 . 如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米达到警戒线MN位置时 ,水面宽4米,某年发洪水,水位以每小时0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥？23 . 我校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克.小强：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可获取利润600元.小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到525元？（利润销售量（销售单价进价）（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大值是多少？24 . 已知如图，二次函数的图象经过A（3，3），与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，ABC的外接圆恰好经过原点O.（1）求B点的坐标及二次函数的解析式；（2）抛物线上一点Q（m，m+3），（m为整数），点M为ABC的外接圆上一动点，求线段QM长度的范围；（3）将AOC绕平面内一点P旋转180至AOC（点O与O为对应点），使得该三角形的对应点中的两个点落在的图象上，求出旋转中心P的坐标.25 .