人教版九年级上学期期中数学试题新版

人教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点A(a，2018)与点A(2019，b)是关于原点O的对称点，则ab的值为（ ）A1B5C6D42 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD3 . 图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（ ）A2500(1+x)2=3600B3600(1-x)2=2500C3600 (1-2x) = 2500D3600(1-x2)=25005 . 抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线6 . 抛物线y=mx2+x和y=nx2+x与x轴正半轴分别交于点A和点B若点A在点B的右边，则m与n的大小关系为（ ）Amn B.mnBm=nC无法确定7 . 如图，已知O的半径为7，弦AB的长为12，则圆心O到AB的距离为（ ）AB2C2D8 . 用配方法将一元二次方程变形为的形式是（ ）ABCD9 . 对，定义一种新运算“”，规定：（其中，均为非零常数），若，则的值是（ ）ABCD10 . 如图，是圆内接四边形的一条对角线，点关于的对称点在边上，连接若，则的度数为（ ）A106B116C126D136二、填空题11 . 把抛物线沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是_.12 . 如图，在ABCD中，点M为CD的中点，且DC2AD，则AM与BM夹角的度数为_. 13 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，1），将OA绕原点逆时针方向旋转90得OB，则点B的坐标为_14 . 将方程化成一元二次方程的一般形式为_，二次项为_、二次项系数为_；一次项为_、一次项系数为_；常数项为_15 . 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式过点；在第一象限内y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于216 . 如图，已知在中，于点，为上一点，且，若，则_.三、解答题17 . 解下列方程：；18 . 如图所示，有若干边长为1的正方形卡片，第1次并排摆2张黑色卡片，铺成一个长方形；第2次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片，所有卡片铺成了一个较大的长方形；第3次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片，所有卡片铺成了一个更大的长方形；以此类推，请解决以下问题：（1）仅第10次要用去_张卡片,摆完第10次后，总共用去_张卡片.（2）你知道 2+4+6+8+2n的结果是多少吗？写出结果，结合图形规律说明你的理由.（3）求出从第51次至第100次所摆卡片的数量之和.19 . 已知：如图，ABC 中，A90，现要在 AC 边上确定一点 D，使点 D到 BA、BC 的距离相等（1）请你按照要求，在图上确定出点 D 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若 BC10，AB8，则 AC=,AD=（直接写出结果）20 . 某商场销售的某型号冰箱，每台进价为2500元，当售价为3500元时，平均每天能售出8台经调查，电冰箱的售价每降低100元，平均每天能多售出2台为了使销售这种电冰箱每天的利润增加12.5%，每台电冰箱的优惠价应定为多少元21 . 下表中给出了变量x，与y=ax2，y=ax2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“”表示该项数据已丢失）x101ax21ax2+bx+c72（1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式（2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当ADM与BDM的面积比为2：3时，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C，试写出BAD和DCO的数量关系，并说明理由22 . 如图，ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；画出ABC绕原点O逆时针旋转90得到的A2B2C2，写出点C2的坐标；（2）若ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则点Q的坐标为_.(用含m，n的式子表示)23 . 如图1，在ABC中，BAC90，ABAC，D为BC边上一点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EA(1)如图1，通过图形旋转的性质可知AD_，DAE_度.（解决问题）(2)如图1，证明BCDC+EC；（拓展延伸）如图2，在ABC中，BAC90，ABAC，D为ABC外一点，且ADC45，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，EB(3)若AD6，CD3，求BD的长.24 . 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根25 . 已知，抛物线yax24ax+2a（a0）（1）求抛物线的对称轴；（2）若抛物线经过点A（m，y1），B（n，y2），其中4m3，2n3，请依据a的取值情况直接写出y1与y2的大小关系；（3）若矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，4），E（5，4），F（5，2），若该抛物