华师大版九年级数学26.2.3 求二次函数的表达式同步测试

华师大版九年级26.2.3 求二次函数的表达式同步测试姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴，与轴交于点，且，则下列判断中正确的是（ ）A此抛物线的解析式为B当时，随着的增大而增大C此抛物线与直线只有一个交点D在此抛物线上的某点，使的面积等于，这样的点共有三个2 . 一个二次函数的图象经过点，三点，则这个二次函数的关系式是（ ）ABCD3 . 抛物线y2（x+1）22与y轴的交点的坐标是（ ）A（0，2）B（2，0）C（0，1）D（0，0）4 . 已知：抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB=OA，若点C（-3，b）在抛物线上，则ABC的面积为（ ）A3B3.5C4D4.5二、填空题5 . 已知函数满足下列两个条件:x0时,y随x的增大而增大;它的图象经过点(1,2).请写出一个符合上述条件的函数的解析式:_6 . 如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A,当A刚好落在y轴上时,c的值为_.7 . 请选择一组你自己所喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象同时足下列条件：开口向下，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是_三、解答题8 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点（ ）当点是线段的中点时，求点的坐标（ ）在（ ）的条件，求的值9 . 已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点A过点C作CDx轴，交抛物线的对称轴于点B（1）求该抛物线的解析式；（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值10 . 已知抛物线yx2+mx+n的图象经过点（3，0），点（1，0）（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标11 . 如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.（1）求出点B和点C的坐标.（2）求此抛物线的函数解析式.（3）在抛物线x轴上方存在一点P（不与点C重合），使，请求出点P的坐标.12 . 将抛物线y=mx2+n向下平移6个单位长度，得到抛物线y=-x2+3，设原抛物线的顶点为P，且原抛物线与x轴相交于点A、B，求PAB的面积13 . 有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x，建立直角坐标xOy(1)求该抛物线的表达式.(2)如果水面BC上升3米即至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长14 . 如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且ABOA(1)求点C的坐标；(2)求这个二次函数的解析式，并