华中师大版八年级12月学业测评数学试题

华中师大版八年级12月学业测评数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图)和琪琪(图)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ）A嘉嘉B琪琪C都能D都不能2 . 下列分解因式正确的是（ ）Amam=m(a1)Ba21=(a1)2Ca26a+9=(a3)2Da2+2a+4=(a+2)23 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：BD平分ABC；AD=BD=BC；BDC的周长等于AB+BC；D是AC中点其中正确的命题序号是（ ）ABCD4 . 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD5 . 下列变形是因式分解且正确的是（ ）Ax2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB(3-x)(3+x)=9-x2Cx2-x+=(x-)2D4x2-y2=(4x+y)(4x-y)6 . 如图，ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AC=7cm，则DE+BD等于（ ）A7cmB6cmC5cmD4cm7 . 等于（ ）ABCD8 . 下列运算正确的是（ ）A3a2a2=3B（a2）3=a5Ca3a6=a9Da（a2）=a229 . 如图，与相交于点.则图中的全等三角形共有（ ）A6对B2对C3对D4对二、填空题10 . 如图，在平行四边形ABCD中，ABD是等边三角形，BD=10，且两个顶点B、D分别在x轴，y轴上滑动，连接OC，则OC的最小值是_11 . 若，则的值为_ .12 . 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点C，使AOC为等腰三角形，则点C的坐标为_13 . 已知与互为相反数,则以a, b 为边长的等腰三角形的周长是_14 . 如果a，b，c满足，那么a，b，c满足的等式是_15 . 等腰三角形是_对称图形，它至少有_条对称轴三、解答题16 . 分组分解是因式分解中很重要的方法，它不仅仅可以用在因式分解中，还能用在方程整数解的求解中。比如求方程的所有正整数解时，我们可以对等式左边进行因式分解，从而得到，于是有方程组或或.舍去非正整数解后得到或.下面请同学们尝试解决下列问题：（1）求方程或的所有正整数解（2）求方程的所有正整数解.17 . 已知：，求的值.18 . 分解因式：（1）4a2-8ab+4b2；（2）（2）x2（mn）y2（mn）19 . 如图，已知，是上一点.求证：.20 . 计算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：21 . 如图，已知矩形 ABCA在线段 AD 上作一点 P，使DPC BPB（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）22 . 计算：第 6 页 共